ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 393 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение:
a) \( \sqrt{7 + 4\sqrt{3}} \);
б) \( \sqrt{6 — 2\sqrt{5}} \);
в) \( \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} \);
г) \( \sqrt{3 — \sqrt{8}} \).
a) \( \sqrt{7 + 4\sqrt{3}} = \sqrt{3 + 4 + 4\sqrt{3}} = \sqrt{3^2 + 4 + 4\sqrt{3}} = (\sqrt{3} + 2)^2 =\)
\(|\sqrt{3} + 2| = \sqrt{3} + 2 \).
б) \( \sqrt{6 — 2\sqrt{5}} = \sqrt{5 + 1 — 2\sqrt{5}} = (\sqrt{5} — 1)^2 = |\sqrt{5} — 1| = \sqrt{5} — 1 \).
в) \( \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} = \sqrt{3 + 2 + 2\sqrt{6}} = (\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 = |\sqrt{3} + \sqrt{2}| = \sqrt{3} + \sqrt{2} \).
г) \( \sqrt{3 — \sqrt{8}} = \sqrt{2 + 1 — 2\sqrt{2}} = (\sqrt{2} — 1)^2 = |\sqrt{2} — 1| = \sqrt{2} — 1 \).
а) Упростить \( \sqrt{7 + 4\sqrt{3}} \)
Рассмотрим выражение:
Представим это как квадрат суммы:
Убираем квадрат и берем модуль:
Ответ: \( \sqrt{7 + 4\sqrt{3}} = \sqrt{3} + 2 \).
б) Упростить \( \sqrt{6 — 2\sqrt{5}} \)
Рассмотрим выражение:
Представим это как квадрат разности:
Убираем квадрат и берем модуль:
Ответ: \( \sqrt{6 — 2\sqrt{5}} = \sqrt{5} — 1 \).
в) Упростить \( \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} \)
Рассмотрим выражение:
Представим это как квадрат суммы:
Убираем квадрат и берем модуль:
Ответ: \( \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} = \sqrt{3} + \sqrt{2} \).
г) Упростить \( \sqrt{3 — \sqrt{8}} \)
Рассмотрим выражение:
Представим это как квадрат разности:
Убираем квадрат и берем модуль:
Ответ: \( \sqrt{3 — \sqrt{8}} = \sqrt{2} — 1 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.