Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 389 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) \( \sqrt{a^2} \), если \( a > 0 \);
б) \( \sqrt{n^2} \), если \( n < 0 \);
в) \( 3\sqrt{c^2} \), если \( c \geq 0 \);
г) \(-5\sqrt{y^2} \), если \( y > 0 \);
д) \( \sqrt{36x^2} \), если \( x \leq 0 \);
е) \(-\sqrt{9y^2} \), если \( y < 0 \);
ж) \(-5\sqrt{4x^2} \), если \( x > 0 \);
з) \( 0,5\sqrt{16a^2} \), если \( a < 0 \).
а) \( \sqrt{a^2} = |a| = a \), если \( a > 0 \)
б) \( \sqrt{n^2} = |n| = -n \), если \( n < 0 \)
в) \( 3\sqrt{c^2} = 3|c| = 3c \), если \( c \geq 0 \)
г) \(-5\sqrt{y^2} = -5|y| = -5y \), если \( y > 0 \)
д) \( \sqrt{36x^2} = |6x| = -6x \), если \( x \leq 0 \)
е) \(-\sqrt{9y^2} = -|3y| = 3y \), если \( y < 0 \)
ж) \(-5\sqrt{4x^2} = -5|2x| = -10x \), если \( x \geq 0 \)
з) \( 0,5\sqrt{16a^2} = 0,5|4a| = -2a \), если \( a < 0 \)
а) \( \sqrt{a^2} \), если \( a > 0 \)
По свойству модуля: \( \sqrt{a^2} = |a| \).
Так как \( a > 0 \), то \( |a| = a \).
Ответ: \( \sqrt{a^2} = a \).
б) \( \sqrt{n^2} \), если \( n < 0 \)
По свойству модуля: \( \sqrt{n^2} = |n| \).
Так как \( n < 0 \), то \( |n| = -n \) (меняем знак).
Ответ: \( \sqrt{n^2} = -n \).
в) \( 3\sqrt{c^2} \), если \( c \geq 0 \)
По свойству модуля: \( \sqrt{c^2} = |c| \).
Так как \( c \geq 0 \), то \( |c| = c \).
Умножаем на 3: \( 3\sqrt{c^2} = 3c \).
Ответ: \( 3\sqrt{c^2} = 3c \).
г) \(-5\sqrt{y^2} \), если \( y > 0 \)
По свойству модуля: \( \sqrt{y^2} = |y| \).
Так как \( y > 0 \), то \( |y| = y \).
Умножаем на \(-5\): \( -5\sqrt{y^2} = -5y \).
Ответ: \(-5\sqrt{y^2} = -5y \).
д) \( \sqrt{36x^2} \), если \( x \leq 0 \)
Сначала упрощаем: \( \sqrt{36x^2} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{x^2} = 6|x| \).
Так как \( x \leq 0 \), то \( |x| = -x \) (меняем знак).
Подставляем: \( 6|x| = 6(-x) = -6x \).
Ответ: \( \sqrt{36x^2} = -6x \).
е) \(-\sqrt{9y^2} \), если \( y < 0 \)
Сначала упрощаем: \( \sqrt{9y^2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{y^2} = 3|y| \).
Так как \( y < 0 \), то \( |y| = -y \) (меняем знак).
Подставляем: \( -\sqrt{9y^2} = -3(-y) = 3y \).
Ответ: \(-\sqrt{9y^2} = 3y \).
ж) \(-5\sqrt{4x^2} \), если \( x \geq 0 \)
Сначала упрощаем: \( \sqrt{4x^2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{x^2} = 2|x| \).
Так как \( x \geq 0 \), то \( |x| = x \).
Умножаем: \( -5\sqrt{4x^2} = -5(2x) = -10x \).
Ответ: \(-5\sqrt{4x^2} = -10x \).
з) \( 0,5\sqrt{16a^2} \), если \( a < 0 \)
Сначала упрощаем: \( \sqrt{16a^2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^2} = 4|a| \).
Так как \( a < 0 \), то \( |a| = -a \) (меняем знак).
Подставляем: \( 0,5\sqrt{16a^2} = 0,5(4(-a)) = -2a \).
Ответ: \( 0,5\sqrt{16a^2} = -2a \).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.