ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 388 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Замените выражение тождественно равным:
а) \( \sqrt{p^8} \);
б) \( \sqrt{y^2} \);
в) \( 3\sqrt{b^2} \);
г) \( -0,2\sqrt{x^2} \);
д) \( \sqrt{25a^2} \).
a) \( \sqrt{p^8} = (\sqrt{p^4})^2 = p^4 \)
б) \( \sqrt{y^2} = |y| \)
в) \( 3\sqrt{b^2} = 3|b| \)
г) \( -0,2\sqrt{x^2} = -0,2|x| \)
д) \( \sqrt{25a^2} = 5|a| \)
a) √(p⁸)
Корень из \(p^8\) можно переписать как:
\( \sqrt{p^8} = \sqrt{(p^4)^2} \)
По свойству корня: \( \sqrt{a^2} = |a| \), получаем:
\( \sqrt{(p^4)^2} = p^4 \)
Ответ: \( p^4 \)
б) √(y²)
Корень из \(y^2\) равен модулю числа \(y\):
\( \sqrt{y^2} = |y| \)
Ответ: \( |y| \)
в) 3√(b²)
Сначала находим корень из \(b^2\):
\( \sqrt{b^2} = |b| \)
Умножаем результат на 3:
\( 3 \cdot \sqrt{b^2} = 3 \cdot |b| \)
Ответ: \( 3|b| \)
г) -0,2√(x²)
Сначала находим корень из \(x^2\):
\( \sqrt{x^2} = |x| \)
Умножаем результат на -0,2:
\( -0,2 \cdot \sqrt{x^2} = -0,2 \cdot |x| \)
Ответ: \( -0,2|x| \)
д) √(25a²)
Сначала разложим подкоренное выражение:
\( \sqrt{25a^2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{a^2} \)
\( \sqrt{25} = 5 \) и \( \sqrt{a^2} = |a| \), поэтому:
\( \sqrt{25a^2} = 5 \cdot |a| \)
Ответ: \( 5|a| \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.