ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 383 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Представьте в виде квадрата некоторого выражения:
а) \( a^4 \);
б) \( a^6 \);
в) \( a^{18} \);
г) \( \frac{1}{a^{10}} \);
д) \( a^2b^8 \);
е) \( \frac{a^6}{b^{12}} \).

a) \( a^4 = (a^2)^2 \)
б) \( a^6 = (a^3)^2 \)
в) \( a^{18} = (a^9)^2 \)
г) \( \frac{1}{a^{10}} = \frac{1^2}{(a^5)^2} = \left( \frac{1}{a^5} \right)^2 \)
д) \( a^2b^8 = (ab^4)^2 \)
е) \( \frac{a^6}{b^{12}} = \frac{(a^3)^2}{(b^6)^2} = \left( \frac{a^3}{b^6} \right)^2 \).

а) \( a^4 \)

\( a^4 = (a^2)^2 \)

Это выражение можно записать как квадрат числа \( a^2 \).

б) \( a^6 \)

\( a^6 = (a^3)^2 \)

Это выражение можно записать как квадрат числа \( a^3 \).

в) \( a^{18} \)

\( a^{18} = (a^9)^2 \)

Это выражение можно записать как квадрат числа \( a^9 \).

г) \( \frac{1}{a^{10}} \)

\( \frac{1}{a^{10}} = \frac{1^2}{(a^5)^2} = \left( \frac{1}{a^5} \right)^2 \)

Это выражение можно записать как квадрат числа \( \frac{1}{a^5} \).

д) \( a^2b^8 \)

\( a^2b^8 = (ab^4)^2 \)

Это выражение можно записать как квадрат числа \( ab^4 \).

е) \( \frac{a^6}{b^{12}} \)

\( \frac{a^6}{b^{12}} = \frac{(a^3)^2}{(b^6)^2} = \left( \frac{a^3}{b^6} \right)^2 \)

Это выражение можно записать как квадрат числа \( \frac{a^3}{b^6} \).