Алгебра - 8 класс учебник Макарычев

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Макарычев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 380 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Найдите значение выражения:

a) √10 · √40;
б) √12 · √3;
в) √162 · √2;
г) √(2/3) · √(3/8);
д) √110 · √4,4;
е) √(1 4/5) · √0,2;
ж) √999 / √111;
з) √15 / √735.

Краткий ответ:

a) √10 · √40 = √10 · 40 = √400 = 20

б) √12 · √3 = √12 · 3 = √36 = 6

в) √162 · √2 = √81 · 2 · 2 = √22 · √81 = 2 · 9 = 18

г) √(2/3) · √(3/8) = √(2/3 · 3/8) = √(1/4) = 1/2 = 0,5

д) √110 · √4,4 = √(110 · 4,4) = √(11 · 10 · 4,4) = √(11 · 44) = √(11 · 11 · 4) = √112 · √4 = 11 · 2 = 22

е) √(1 4/5) · √0,2 = √(9/5) · √(1/5) = √(9/25) = 3/5 = 0,6

ж) √999 / √111 = √(999/111) = √9 = 3

з) √15 / √735 = √(15/735) = √(1/49) = 1/7

Подробный ответ:

а) √10 · √40

1. Используем свойство корней: √a · √b = √(a · b).

2. Подставляем значения: √10 · √40 = √(10 · 40).

3. Умножаем подкоренные выражения: 10 · 40 = 400.

4. Находим корень из 400: √400 = 20.

Ответ: 20

б) √12 · √3

1. Применяем свойство: √a · √b = √(a · b).

2. Подставляем значения: √12 · √3 = √(12 · 3).

3. Умножаем подкоренные выражения: 12 · 3 = 36.

4. Находим корень из 36: √36 = 6.

Ответ: 6

в) √162 · √2

1. Используем свойство: √a · √b = √(a · b).

2. Подставляем значения: √162 · √2 = √(162 · 2).

3. Умножаем: 162 · 2 = 324.

4. Разлагаем 324 на множители: 324 = 81 · 4.

5. Применяем свойство корня: √(81 · 4) = √81 · √4.

6. Находим корни: √81 = 9 и √4 = 2.

7. Умножаем результаты: 9 · 2 = 18.

Ответ: 18

г) √(2/3) · √(3/8)

1. Используем свойство: √a · √b = √(a · b).

2. Подставляем значения: √(2/3) · √(3/8) = √((2/3) · (3/8)).

3. Умножаем дроби: (2/3) · (3/8) = 6/24.

4. Сокращаем дробь: 6/24 = 1/4.

5. Находим корень из дроби: √(1/4) = 1/2.

6. Преобразуем в десятичное число: 1/2 = 0,5.

Ответ: 0,5

д) √110 · √4,4

1. Используем свойство: √a · √b = √(a · b).

2. Подставляем значения: √110 · √4,4 = √(110 · 4,4).

3. Умножаем: 110 · 4,4 = 484.

4. Разлагаем 484 на множители: 484 = 11 · 11 · 4.

5. Применяем свойство корня: √(11 · 11 · 4) = √11 · √11 · √4.

6. Находим корни: √11 · √11 = 11 и √4 = 2.

7. Умножаем результаты: 11 · 2 = 22.

Ответ: 22

е) √(1 4/5) · √0,2

1. Преобразуем 1 4/5 в неправильную дробь: 1 4/5 = 9/5.

2. Используем свойство: √a · √b = √(a · b).

3. Подставляем значения: √(9/5) · √0,2 = √((9/5) · (1/5)).

4. Умножаем дроби: (9/5) · (1/5) = 9/25.

5. Находим корень: √(9/25) = √9 / √25 = 3/5.

6. Преобразуем в десятичное число: 3/5 = 0,6.

Ответ: 0,6

ж) √999 / √111

1. Используем свойство: √a / √b = √(a / b).

2. Подставляем значения: √999 / √111 = √(999 / 111).

3. Делим: 999 / 111 = 9.

4. Находим корень из 9: √9 = 3.

Ответ: 3

з) √15 / √735

1. Используем свойство: √a / √b = √(a / b).

2. Подставляем значения: √15 / √735 = √(15 / 735).

3. Делим: 15 / 735 = 1 / 49.

4. Находим корень: √(1 / 49) = 1 / √49 = 1 / 7.

Ответ: 1/7

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.6 / 5

Комментарии

Другие предметы

7-9 класс

Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.