ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 375 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Используя приближённое равенство \(\sqrt{75} \approx 8,7\), найдите приближённое значение выражения:
а) \(\sqrt{7500}\);
б) \(\sqrt{750000}\);
в) \(\sqrt{0,75}\);
г) \(\sqrt{0,0075}\).
\(\sqrt{75} \approx 8{,}7\)
а) \(\sqrt{7500} = \sqrt{75 \cdot 100} = \sqrt{75} \cdot \sqrt{100} \approx 8{,}7 \cdot 10 = 87\)
б) \(\sqrt{750000} = \sqrt{75 \cdot 10000} = \sqrt{75} \cdot \sqrt{10000} \approx 8{,}7 \cdot 100 = 870\)
в) \(\sqrt{0{,}75} = \sqrt{\frac{75}{100}} = \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{100}} \approx \frac{8{,}7}{10} = 0{,}87\)
г) \(\sqrt{0{,}0075} = \sqrt{\frac{75}{10000}} = \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{10000}} \approx \frac{8{,}7}{100} = 0{,}087\)
Дано: √75 ≈ 8,7
а) Найти √7500
Разложим подкоренное выражение:
√7500 = √(75 × 100)
По свойству корня: √(a × b) = √a × √b, тогда:
√7500 = √75 × √100
Подставим приближённое значение: √75 ≈ 8,7 и √100 = 10
Получаем: √7500 ≈ 8,7 × 10 = 87
б) Найти √750000
Разложим подкоренное выражение:
√750000 = √(75 × 10000)
По свойству корня:
√750000 = √75 × √10000
Подставим приближённое значение: √75 ≈ 8,7 и √10000 = 100
Получаем: √750000 ≈ 8,7 × 100 = 870
в) Найти √0,75
Представим число в виде дроби:
√0,75 = √(75 / 100)
По свойству корня:
√(a / b) = √a / √b
√0,75 = √75 / √100
Подставим значения: √75 ≈ 8,7 и √100 = 10
Получаем: √0,75 ≈ 8,7 / 10 = 0,87
г) Найти √0,0075
Представим число в виде дроби:
√0,0075 = √(75 / 10000)
По свойству корня:
√(a / b) = √a / √b
√0,0075 = √75 / √10000
Подставим значения: √75 ≈ 8,7 и √10000 = 100
Получаем: √0,0075 ≈ 8,7 / 100 = 0,087
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.