ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 366 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение корня:
а) \(\sqrt{0,04 \cdot 81 \cdot 25}\);
б) \(\sqrt{0,09 \cdot 16 \cdot 0,04}\);
в) \(\sqrt{\frac{7}{9} \cdot \frac{4}{25}}\);
г) \(\sqrt{\frac{121}{144} \cdot 2 \frac{1}{4}}\).
a) \(\sqrt{0,04 \cdot 81 \cdot 25} = \sqrt{0,04} \cdot \sqrt{81} \cdot \sqrt{25} = 0,2 \cdot 9 \cdot 5 = 9\)
б) \(\sqrt{0,09 \cdot 16 \cdot 0,04} = \sqrt{0,09} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{0,04} = 0,3 \cdot 4 \cdot 0,2 = 0,24\)
в) \(\sqrt{\frac{7}{9} \cdot \frac{4}{25}} = \sqrt{\frac{7}{9}} \cdot \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{15}\)
г) \(\sqrt{\frac{121}{144} \cdot 2 \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{121}{144}} \cdot \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{11}{12} \cdot \frac{3}{2} = \frac{11}{8} = 1 \frac{3}{8}\)
а)
\(\sqrt{0,04 \cdot 81 \cdot 25}\)
Разложим подкоренные выражения:
\(\sqrt{0,04} \cdot \sqrt{81} \cdot \sqrt{25}\)
Посчитаем каждое из них:
- \(\sqrt{0,04} = 0,2\)
- \(\sqrt{81} = 9\)
- \(\sqrt{25} = 5\)
Перемножим результаты:
\(0,2 \cdot 9 \cdot 5 = 9\)
б)
\(\sqrt{0,09 \cdot 16 \cdot 0,04}\)
Разложим подкоренные выражения:
\(\sqrt{0,09} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{0,04}\)
Посчитаем каждое из них:
- \(\sqrt{0,09} = 0,3\)
- \(\sqrt{16} = 4\)
- \(\sqrt{0,04} = 0,2\)
Перемножим результаты:
\(0,3 \cdot 4 \cdot 0,2 = 0,24\)
в)
\(\sqrt{\frac{7}{9} \cdot \frac{4}{25}}\)
Разложим подкоренные выражения:
\(\sqrt{\frac{16}{9}} \cdot \sqrt{\frac{4}{25}}\)
Посчитаем каждое из них:
- \(\sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{4}{3}\)
- \(\sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}\)
Перемножим результаты:
\(\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{15}\)
г)
\(\sqrt{\frac{121}{144} \cdot \frac{1}{4}}\)
Разложим подкоренные выражения:
\(\sqrt{\frac{121}{144}} \cdot \sqrt{\frac{9}{4}}\)
Посчитаем каждое из них:
- \(\sqrt{\frac{121}{144}} = \frac{11}{12}\)
- \(\sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}\)
Перемножим результаты:
\(\frac{11}{12} \cdot \frac{3}{2} = \frac{11}{8}\)
Преобразуем в смешанное число:
\(\frac{11}{8} = 1 \frac{3}{8}\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.