Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 365 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
a) \(\sqrt{9 \cdot 64 \cdot 0,25}\);
б) \(\sqrt{1,21 \cdot 0,09 \cdot 0,0001}\);
в) \(\sqrt{\frac{25}{81} \cdot \frac{16}{49} \cdot \frac{196}{9}}\);
г) \(\sqrt{5 \cdot \frac{1}{16} \cdot 2 \cdot \frac{34}{81}}\).
a) \(\sqrt{9 \cdot 64 \cdot 0,25} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{64} \cdot \sqrt{0,25} = 3 \cdot 8 \cdot 0,5 = 12\)
б) \(\sqrt{1,21 \cdot 0,09 \cdot 0,0001} = \sqrt{1,21} \cdot \sqrt{0,09} \cdot \sqrt{0,0001} =\)
\(1,1 \cdot 0,3 \cdot 0,01 = 0,0033\)
в) \(\sqrt{\frac{25}{81} \cdot \frac{16}{49} \cdot \frac{196}{9}} = \sqrt{\frac{25}{81}} \cdot \sqrt{\frac{16}{49}} \cdot \sqrt{\frac{196}{9}} = \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{14}{3} = \frac{40}{27} = 1 \frac{13}{27}\)
г) \(\sqrt{5 \cdot \frac{1}{16} \cdot 2 \cdot \frac{34}{81}} = \sqrt{\frac{81}{16}} \cdot \sqrt{\frac{196}{81}} = \frac{9}{4} \cdot \frac{14}{9} = \frac{14}{4} = 3,5\)
a) Найдите значение корня: \(\sqrt{9 \cdot 64 \cdot 0,25}\)
Разложим подкоренное выражение на множители:
\(\sqrt{9 \cdot 64 \cdot 0,25} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{64} \cdot \sqrt{0,25}\)
Найдем корни отдельно:
\(\sqrt{9} = 3\)
\(\sqrt{64} = 8\)
\(\sqrt{0,25} = 0,5\)
Перемножим результаты:
\(3 \cdot 8 \cdot 0,5 = 12\)
Ответ: 12
Разложим подкоренное выражение на множители:
\(\sqrt{1,21 \cdot 0,09 \cdot 0,0001} = \sqrt{1,21} \cdot \sqrt{0,09} \cdot \sqrt{0,0001}\)
Найдем корни отдельно:
\(\sqrt{1,21} = 1,1\)
\(\sqrt{0,09} = 0,3\)
\(\sqrt{0,0001} = 0,01\)
Перемножим результаты:
\(1,1 \cdot 0,3 \cdot 0,01 = 0,0033\)
Ответ: 0,0033
Разложим подкоренное выражение на множители:
\(\sqrt{\frac{25}{81} \cdot \frac{16}{49} \cdot \frac{196}{9}} = \sqrt{\frac{25}{81}} \cdot \sqrt{\frac{16}{49}} \cdot \sqrt{\frac{196}{9}}\)
Найдем корни отдельно:
\(\sqrt{\frac{25}{81}} = \frac{5}{9}\)
\(\sqrt{\frac{16}{49}} = \frac{4}{7}\)
\(\sqrt{\frac{196}{9}} = \frac{14}{3}\)
Перемножим результаты:
\(\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{14}{3} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 14}{9 \cdot 7 \cdot 3} = \frac{280}{189} = \frac{40}{27} = 1 \frac{13}{27}\)
Ответ: \(1 \frac{13}{27}\)
Упростим выражение:
\(\sqrt{5 \cdot \frac{1}{16} \cdot 2 \cdot \frac{34}{81}} = \sqrt{\frac{81}{16}} \cdot \sqrt{\frac{196}{81}}\)
Найдем корни отдельно:
\(\sqrt{\frac{81}{16}} = \frac{9}{4}\)
\(\sqrt{\frac{196}{81}} = \frac{14}{9}\)
Перемножим результаты:
\(\frac{9}{4} \cdot \frac{14}{9} = \frac{14}{4} = 3,5\)
Ответ: 3,5
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.