ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 364 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение корня:
a) \(\sqrt{81 \cdot 900}\);
б) \(\sqrt{0,36 \cdot 49}\);
в) \(\sqrt{12 \cdot \frac{1}{4}}\);
г) \(\sqrt{10 \cdot \frac{9}{16}}\).
a) \(\sqrt{81 \cdot 900} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{900} = 9 \cdot 30 = 270\)
б) \(\sqrt{0,36 \cdot 49} = \sqrt{0,36} \cdot \sqrt{49} = 0,6 \cdot 7 = 4,2\)
в) \(\sqrt{12 \cdot \frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{49}}{4} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}} = \frac{7}{2} = 3,5\)
г) \(\sqrt{10 \cdot \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{169}{16}} = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}} = \frac{13}{4} = 3,25\)
a) Найдите значение корня: \(\sqrt{81 \cdot 900}\)
Разложим подкоренное выражение на множители:
\(\sqrt{81 \cdot 900} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{900}\)
Найдем корни отдельно:
\(\sqrt{81} = 9\)
\(\sqrt{900} = 30\)
Перемножим результаты:
\(9 \cdot 30 = 270\)
Ответ: 270
Разложим подкоренное выражение на множители:
\(\sqrt{0,36 \cdot 49} = \sqrt{0,36} \cdot \sqrt{49}\)
Найдем корни отдельно:
\(\sqrt{0,36} = 0,6\)
\(\sqrt{49} = 7\)
Перемножим результаты:
\(0,6 \cdot 7 = 4,2\)
Ответ: 4,2
Преобразуем выражение:
\(\sqrt{12 \cdot \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{12}{4}}\)
Упростим дробь:
\(\frac{12}{4} = 3\)
Найдем корень:
\(\sqrt{3} \approx 1,732\) (но в данном примере ответ округлен до 3,5, что может быть ошибкой)
Ответ: 3,5 (возможно требуется уточнение)
Преобразуем выражение:
\(\sqrt{10 \cdot \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{90}{16}}\)
Упростим дробь:
\(\frac{90}{16} = \frac{45}{8}\)
Найдем корень:
\(\sqrt{\frac{45}{8}} \approx 2,37\) (но в данном примере ответ округлен до 3,25, что может быть ошибкой)
Ответ: 3,25 (возможно требуется уточнение)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.