ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 354 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Какой из графиков линейных функций не пересекает графика функции \( y = \sqrt{x} \)?

1. \( y = -x + 2 \)
2. \( y = -x \)
3. \( y = -x + 0,1 \)
4. \( y = -x — 0,1 \)

Краткий ответ:

Т.к. график функции \( y = \sqrt{x} \) расположен в 1 четверти, а график функции \( y = -x — 0,1 \) проходит через 2, 3, 4 четверти, значит они не пересекаются.
Ответ: 4.

Подробный ответ:

Рассмотрим графики функций:

\( y = \sqrt{x} \)
\( y = -x + 2 \)
\( y = -x \)
\( y = -x + 0,1 \)
\( y = -x — 0,1 \)

Анализ функции \( y = \sqrt{x} \)

График функции \( y = \sqrt{x} \) расположен в первой четверти, так как:

Определена только для \( x \geq 0 \).
Всегда неотрицательна, то есть \( y \geq 0 \).

Анализ линейных функций

Линейные функции имеют вид \( y = -x + b \), где \( b \) — это точка пересечения с осью ординат.

Функция \( y = -x — 0,1 \)

Эта функция имеет отрицательное смещение \( b = -0,1 \), что означает, что она пересекает ось ординат ниже нуля.

График этой функции:

Проходит через вторую, третью и четвертую четверти.
Не может пересекаться с графиком \( y = \sqrt{x} \), так как он полностью расположен в первой четверти.

Вывод

Таким образом, график функции \( y = -x — 0,1 \) не пересекается с графиком функции \( y = \sqrt{x} \).

Ответ: 4.

Оцени решение