ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 351 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Пересекает ли график функции \( y = \sqrt{x} \) прямая:
a) \( y = 1 \);
б) \( y = 10 \);
в) \( y = 100 \);
г) \( y = -100 \)?

Если пересекает, то в какой точке?

\( y = \sqrt{x} \)

a) \( y = 1 \)
Да, в точке (1,1), т.к. \(\sqrt{x} = 1\), \(x = 1^2\), \(x = 1\).

б) \( y = 10 \)
Да, в точке (100,10), т.к. \(\sqrt{x} = 10\), \(x = 10^2\), \(x = 100\).

в) \( y = 100 \)
Да, в точке (10 000,100), т.к. \(\sqrt{x} = 100\), \(x = 100^2\), \(x = 10 000\).

г) \( y = -100 \)
Нет, т.к. \(\sqrt{x} = -100\) — не имеет смысла.

а) Прямая \( y = 1 \)

Для нахождения точки пересечения решаем уравнение:

\( \sqrt{x} = 1 \)

Возводим обе части в квадрат:

\( x = 1^2 = 1 \)

Следовательно, точка пересечения: (1, 1).

б) Прямая \( y = 10 \)

Для нахождения точки пересечения решаем уравнение:

\( \sqrt{x} = 10 \)

Возводим обе части в квадрат:

\( x = 10^2 = 100 \)

Следовательно, точка пересечения: (100, 10).

в) Прямая \( y = 100 \)

Для нахождения точки пересечения решаем уравнение:

\( \sqrt{x} = 100 \)

Возводим обе части в квадрат:

\( x = 100^2 = 10,000 \)

Следовательно, точка пересечения: (10,000, 100).

г) Прямая \( y = -100 \)

Для нахождения точки пересечения решаем уравнение:

\( \sqrt{x} = -100 \)

Так как квадратный корень не может быть отрицательным числом, уравнение не имеет решений.

Следовательно, пересечения нет.