ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 349 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

С помощью графика функции \( y = \sqrt{x} \) найдите:
а) значение функции при \( x = 0,5; 1,5; 6,5; 7,2 \);
б) значение аргумента, которому соответствует значение \( y = 0,5; 1,5; 1,8; 2,3 \).

\( y = \sqrt{x} \)

а)
— При \( x = 0,5 \), \( y = \sqrt{x} = \sqrt{0,5} \approx 0,7 \)
— При \( x = 1,5 \), \( y = \sqrt{x} = \sqrt{1,5} \approx 1,2 \)
— При \( x = 6,5 \), \( y = \sqrt{x} = \sqrt{6,5} \approx 2,6 \)
— При \( x = 7,2 \), \( y = \sqrt{x} = \sqrt{7,2} \approx 2,7 \)

б)
— При \( y = 0,5 \), \( x = (0,5)^2 = 0,3 \)
— При \( y = 1,5 \), \( x = (1,5)^2 = 2,3 \)
— При \( y = 1,8 \), \( x = (1,8)^2 = 3,2 \)
— При \( y = 2,3 \), \( x = (2,3)^2 = 5,3 \)

а) \( y = \sqrt{x} \)

1. Для \( x = 0,5 \):

Подставляем \( x = 0,5 \) в выражение \( y = \sqrt{x} \):

\[
y = \sqrt{0,5} \approx 0,7
\]

Ответ для \( x = 0,5 \): \( y \approx 0,7 \)

2. Для \( x = 1,5 \):

Подставляем \( x = 1,5 \):

\[
y = \sqrt{1,5} \approx 1,2
\]

Ответ для \( x = 1,5 \): \( y \approx 1,2 \)

3. Для \( x = 6,5 \):

Подставляем \( x = 6,5 \):

\[
y = \sqrt{6,5} \approx 2,6
\]

Ответ для \( x = 6,5 \): \( y \approx 2,6 \)

4. Для \( x = 7,2 \):

Подставляем \( x = 7,2 \):

\[
y = \sqrt{7,2} \approx 2,7
\]

Ответ для \( x = 7,2 \): \( y \approx 2,7 \)

Ответ для а): \( 0,7, 1,2, 2,6, 2,7 \)

б) \( y = \sqrt{x} \)

1. Для \( y = 0,5 \):

Подставляем \( y = 0,5 \) в выражение \( x = y^2 \):

\[
x = (0,5)^2 = 0,25
\]

Ответ для \( y = 0,5 \): \( x = 0,25 \)

2. Для \( y = 1,5 \):

Подставляем \( y = 1,5 \):

\[
x = (1,5)^2 = 2,25
\]

Ответ для \( y = 1,5 \): \( x = 2,25 \)

3. Для \( y = 1,8 \):

Подставляем \( y = 1,8 \):

\[
x = (1,8)^2 = 3,24
\]

Ответ для \( y = 1,8 \): \( x = 3,24 \)

4. Для \( y = 2,3 \):

Подставляем \( y = 2,3 \):

\[
x = (2,3)^2 = 5,29
\]

Ответ для \( y = 2,3 \): \( x = 5,29 \)

Ответ для б): \( 0,25, 2,25, 3,24, 5,29 \)