ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 347 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Площадь поверхности шара радиуса \( R \) вычисляется по формуле \( S = 4\pi R^2 \). Задайте формулой зависимость \( R \) от \( S \).

\( S = 4\pi R^2 \)

\( R = \sqrt{\frac{S}{4\pi}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{S}{\pi}} \)

Начальная формула:

\( S = 4\pi R^2 \)

Выразим \( R^2 \) через \( S \):

Разделим обе стороны уравнения на \( 4\pi \):

\( R^2 = \frac{S}{4\pi} \)

Найдём \( R \):

Возьмём квадратный корень из обеих сторон:

\( R = \sqrt{\frac{S}{4\pi}} \)

Упростим выражение:

Извлечём множитель из-под корня:

\( R = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{S}{\pi}} \)

Вывод:

Зависимость радиуса \( R \) от площади поверхности \( S \) выражается формулой:

\( R = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{S}{\pi}} \)