Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 344 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сократите дробь:
а) \(\frac{4a^2 — 20a + 25}{25 — 4a^2}\);
б) \(\frac{9x^2 + 4y^2 — 12xy}{4y^2 — 9x^2}\).
a) \(\frac{4a^2 — 20a + 25}{25 — 4a^2} = \frac{(2a — 5)(2a — 5)}{-(2a + 5)(2a + 5)} = \frac{5 — 2a}{2a + 5}\)
б) \(\frac{9x^2 + 4y^2 — 12xy}{4y^2 — 9x^2} = \frac{(3x — 2y)(3x — 2y)}{-(3x — 2y)(3x + 2y)} = \frac{2y — 3x}{3x + 2y}\)
а) Решение выражения
Дано выражение:
\( \frac{4a^2 — 20a + 25}{25 — 4a^2} \)
Разложим числитель на множители:
Числитель: \(4a^2 — 20a + 25 = (2a — 5)^2\)
Разложим знаменатель на множители:
Знаменатель: \(25 — 4a^2 = (5)^2 — (2a)^2 = (5 — 2a)(5 + 2a)\)
Подставим разложения в дробь:
\( \frac{(2a — 5)^2}{-(2a — 5)(2a + 5)} \)
Сократим дробь:
\( \frac{2a — 5}{-(2a + 5)} = \frac{5 — 2a}{2a + 5} \)
б) Решение выражения
Дано выражение:
\( \frac{9x^2 + 4y^2 — 12xy}{4y^2 — 9x^2} \)
Разложим числитель на множители:
Числитель: \(9x^2 + 4y^2 — 12xy = (3x — 2y)^2\)
Разложим знаменатель на множители:
Знаменатель: \(4y^2 — 9x^2 = (2y)^2 — (3x)^2 = (2y — 3x)(2y + 3x)\)
Подставим разложения в дробь:
\( \frac{(3x — 2y)^2}{-(3x — 2y)(3x + 2y)} \)
Сократим дробь:
\( \frac{3x — 2y}{-(3x + 2y)} = \frac{2y — 3x}{3x + 2y} \)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.