1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 343 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Найдите значение выражения \(x + |x|\), если \(x = 7; 10; 0; -3; -8\). Упростите выражение \(x + |x|\), если: а) \(x \geq 0\); б) \(x < 0\).

Краткий ответ:

Если \(x = 7\), то \(x + |x| = 7 + |7| = 7 + 7 = 14\)
Если \(x = 10\), то \(x + |x| = 10 + |10| = 10 + 10 = 20\)
Если \(x = 0\), то \(x + |x| = 0 + |0| = 0 + 0 = 0\)
Если \(x = -3\), то \(x + |x| = -3 + |-3| = -3 + 3 = 0\)
Если \(x = -8\), то \(x + |x| = -8 + |-8| = -8 + 8 = 0\)

а) \(x \geq 0\)
\(x + |x| = x + x = 2x\)

б) \(x < 0\)
\(x + |x| = x — x = 0\)

Подробный ответ:

Если x = 7, то x + |x| = 7 + |7| = 7 + 7 = 14

Поскольку 7 — положительное число, модуль числа равен самому числу: |7| = 7.

Если x = 10, то x + |x| = 10 + |10| = 10 + 10 = 20

10 также положительное число, поэтому |10| = 10.

Если x = 0, то x + |x| = 0 + |0| = 0 + 0 = 0

Модуль нуля равен нулю: |0| = 0.

Если x = -3, то x + |x| = -3 + |-3| = -3 + 3 = 0

Для отрицательного числа -3 модуль равен противоположному числу: |-3| = 3.

Если x = -8, то x + |x| = -8 + |-8| = -8 + 8 = 0

Для -8 модуль также равен противоположному числу: |-8| = 8.
Упрощение:

а) Если x ≥ 0:

В этом случае |x| = x, поэтому x + |x| = x + x = 2x.

Для всех неотрицательных значений \(x\), модуль числа равен самому числу. Следовательно, сумма числа и его модуля равна удвоенному числу.

б) Если x < 0:

В этом случае |x| = -x, поэтому x + |x| = x — x = 0.

Для всех отрицательных значений \(x\), модуль числа равен противоположному числу. Следовательно, сумма числа и его модуля равна нулю, так как \(x\) и \(-x\) взаимно уничтожают друг друга.


Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.