Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 340 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Время \( t \) (с) полного колебания маятника вычисляется по формуле \( t = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \), где \( l \) (см) — длина маятника, \( g \approx 10 \, \text{м/с}^2 \), \( \pi \approx 3,14 \). Найдите \( t \) с помощью калькулятора с точностью до 0,1 с, если \( l \) равно:
a) 22;
б) 126.
\[ t = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}, \, g \approx 10 \, \text{м/с}^2, \, \pi \approx 3,14 \]
а) \( l = 22 \)
\[ t = 2\pi \sqrt{\frac{22}{10}} \approx 2 \times 3,14 \times \sqrt{2,2} \approx 6,28 \times 1,5 \approx 9,42 \, \text{с} \]
б) \( l = 126 \)
\[ t = 2\pi \sqrt{\frac{126}{10}} \approx 2 \times 3,14 \times \sqrt{12,6} \approx 6,28 \times 3,5 \approx 21,98 \, \text{с} \]
Формула для расчета времени \( t \) полного колебания маятника:
\( t = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \)
где:
- \( l \) — длина маятника в сантиметрах
- \( g \approx 10 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения
- \( \pi \approx 3,14 \)
Пример а) \( l = 22 \) см
Подставим значение \( l \) в формулу:
\( t = 2\pi \sqrt{\frac{22}{10}} \)
Вычислим подкоренное выражение:
\( \sqrt{\frac{22}{10}} \approx \sqrt{2,2} \approx 1,48 \)
Теперь найдем \( t \):
\( t \approx 2 \times 3,14 \times 1,48 \approx 6,28 \times 1,48 \approx 9,42 \, \text{с} \)
Пример б) \( l = 126 \) см
Подставим значение \( l \) в формулу:
\( t = 2\pi \sqrt{\frac{126}{10}} \)
Вычислим подкоренное выражение:
\( \sqrt{\frac{126}{10}} \approx \sqrt{12,6} \approx 3,55 \)
Теперь найдем \( t \):
\( t \approx 2 \times 3,14 \times 3,55 \approx 6,28 \times 3,55 \approx 21,98 \, \text{с} \)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.