Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 334 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Выберите из отмеченных точек те,
которые соответствуют числам \(\sqrt{159}\)
и \(\sqrt{127}\) (рис. 16).
\(\sqrt{159}\)
12² = 144 и 13² = 169, \(\sqrt{144} < \sqrt{159} < \sqrt{169}\)
12,6² = 158,76 и 12,7² = 161,29; 12,6 < \(\sqrt{159}\) < 12,7
Значит Q(\(\sqrt{159}\))
\(\sqrt{127}\)
11² = 121 и 12² = 144, \(\sqrt{121} < \sqrt{127} < \sqrt{144}\)
11,2² = 125,44 и 11,3² = 127,69; 11,2 < \(\sqrt{127}\) < 11,3
Значит M(\(\sqrt{127}\))
Ответ: Q(\(\sqrt{159}\)); M(\(\sqrt{127}\)).
Для числа \(\sqrt{159}\):
Определим ближайшие целые квадраты:
12² = 144
13² = 169
Следовательно, \(\sqrt{144} < \sqrt{159} < \sqrt{169}\).
Проверим промежуточные значения:
12,6² = 158,76
12,7² = 161,29
Таким образом, 12,6 < \(\sqrt{159}\) < 12,7.
На графике это соответствует точке Q(\(\sqrt{159}\)).
Для числа \(\sqrt{127}\):
Определим ближайшие целые квадраты:
11² = 121
12² = 144
Следовательно, \(\sqrt{121} < \sqrt{127} < \sqrt{144}\).
Проверим промежуточные значения:
11,2² = 125,44
11,3² = 127,69
Таким образом, 11,2 < \(\sqrt{127}\) < 11,3.
На графике это соответствует точке M(\(\sqrt{127}\)).
Ответ:
Q(\(\sqrt{159}\)); M(\(\sqrt{127}\)).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.