Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 332 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Какое из чисел \(\sqrt{1,4}; \sqrt{2}; \sqrt{7}; \sqrt{5,2}\) отмечено на координатной прямой точкой \(A\); точкой \(B\) (рис. 14)?
\(\sqrt{1,4}\) не соответствует ни A, ни B, т.к. A \(\in (1, 2)\) и B \(\in (2; 2,5)\), а \(0^2 = 0\) и \(1^2 = 1\), \(0 < \sqrt{1,4} < 1\).
\(\sqrt{2}\)
\(1^2 = 1\) и \(2^2 = 4\), \(1 < 2 < 4\) \(1,4^2 = 1,96\) и \(1,5^2 = 2,25\); \(1,4 < \sqrt{2} < 1,5\), значит это будет точка A.
A(\(\sqrt{2}\))
\(\sqrt{7}\)
\(2^2 = 4\) и \(3^2 = 9\), \(4 < \sqrt{7} < 9\) \(2,6^2 = 6,76\) и \(2,7^2 = 7,29\); \(2,6 < \sqrt{7} < 2,7\), значит не соответствует точке B, т.к. B \(\in (2; 2,5)\).
\(\sqrt{5,2}\) \(2^2 = 4\) и \(3^2 = 9\), \(4 < \sqrt{5,2} < 9\) \(2,2^2 = 4,84\) и \(2,3^2 = 5,29\); \(2,2 < \sqrt{5,2} < 2,3\), значит это будет точка B.
B(\(\sqrt{5,2}\))
Проверка числа √1,4
Число √1,4 не соответствует ни точке A, ни точке B, так как:
- A находится в интервале (1, 2), а B в интервале (2, 2,5).
- 02 = 0 и 12 = 1, следовательно, 0 < √1,4 < 1.
Проверка числа √2
Для числа √2:
- 12 = 1 и 22 = 4, следовательно, 1 < 2 < 4.
- 1,42 = 1,96 и 1,52 = 2,25, следовательно, 1,4 < √2 < 1,5.
Таким образом, √2 соответствует точке A.
Проверка числа √7
Для числа √7:
- 22 = 4 и 32 = 9, следовательно, 4 < √7 < 9.
- 2,62 = 6,76 и 2,72 = 7,29, следовательно, 2,6 < √7 < 2,7.
Таким образом, √7 не соответствует точке B, так как B находится в интервале (2, 2,5).
Проверка числа √5,2
Для числа √5,2:
- 22 = 4 и 32 = 9, следовательно, 4 < √5,2 < 9.
- 2,22 = 4,84 и 2,32 = 5,29, следовательно, 2,2 < √5,2 < 2,3.
Таким образом, √5,2 соответствует точке B.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.