ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 322 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Найдите значение выражения:
а) \((\sqrt{7})^2\);
б) \((- \sqrt{26})^2\);
в) \(-2\sqrt{14} \cdot \sqrt{14}\);
г) \((3\sqrt{5})^2\);
д) \(0,5(-\sqrt{8})^2\);
е) \((-2\sqrt{15})^2\);
ж) \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\);
з) \(\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}\right)^2\).

Краткий ответ:

a) \((\sqrt{7})^2 = 7\)
б) \((- \sqrt{26})^2 = 26\)
в) \(-2\sqrt{14} \cdot \sqrt{14} = -2 \cdot 14 = -28\)
г) \((3\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45\)
д) \(0,5(-\sqrt{8})^2 = 0,5 \cdot 8 = 4\)
е) \((-2\sqrt{15})^2 = 4 \cdot 15 = 60\)
ж) \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}\)
з) \(\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}\right)^2 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

Подробный ответ:

а)
\((\sqrt{7})^2\)
Возведение в квадрат и извлечение квадратного корня – обратные операции.
\((\sqrt{7})^2 = 7\)

б)
\((- \sqrt{26})^2\)
Квадрат отрицательного числа равен квадрату его модуля.
\((- \sqrt{26})^2 = (\sqrt{26})^2 = 26\)

в)
\(-2\sqrt{14} \cdot \sqrt{14}\)
Используем свойство: \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a\).
\(-2 \cdot 14 = -28\)

г)
\((3\sqrt{5})^2\)
Квадрат произведения равен произведению квадратов.
\(3^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45\)

д)
\(0,5(-\sqrt{8})^2\)
\((- \sqrt{8})^2 = (\sqrt{8})^2 = 8\)
\(0,5 \cdot 8 = 4\)

е)
\((-2\sqrt{15})^2\)
\((-2)^2 \cdot (\sqrt{15})^2 = 4 \cdot 15 = 60\)

ж)
\(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\)
\(\frac{(\sqrt{3})^2}{2^2} = \frac{3}{4}\)

з)
\(\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}\right)^2\)
\(\frac{(\sqrt{3})^2}{(\sqrt{6})^2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

Оцени решение