ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 319 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
a) 3√a;
б) -5√x;
в) √8c;
г) √-10b?

а) 3√a, при a ≥ 0
б) -5√x, при x ≥ 0
в) √8c, при c ≥ 0
г) √-10b, при -10b ≥ 0, b ≤ 0

а) \(3\sqrt{a}\)

Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно. Таким образом, условие:

• \(a \geq 0\)

б) \(-5\sqrt{x}\)

Аналогично предыдущему, выражение имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно. Условие:

• \(x \geq 0\)

в) \(\sqrt{8c}\)

Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно. Условие:

• \(8c \geq 0\), что эквивалентно \(c \geq 0\)

г) \(\sqrt{-10b}\)

Здесь подкоренное выражение должно быть неотрицательным, следовательно:

• \(-10b \geq 0\)

Решая неравенство \(-10b \geq 0\), получаем:

• \(b \leq 0\)

Таким образом, для всех выражений условия следующие:

• а) \(a \geq 0\)
• б) \(x \geq 0\)
• в) \(c \geq 0\)
• г) \(b \leq 0\)