Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 317 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \((x — 3)^2 = 25\);
б) \((x + 4)^2 = 9\);
в) \((x — 6)^2 = 7\);
г) \((x + 2)^2 = 6\).
а) \((x — 3)^2 = 25\)
\(x — 3 = 5\) или \(x — 3 = -5\)
\(x = 5 + 3\) или \(x = -5 + 3\)
\(x = 8\) или \(x = -2\)
Ответ: \(-2, 8\)
б) \((x + 4)^2 = 9\)
\(x + 4 = 3\) или \(x + 4 = -3\)
\(x = 3 — 4\) или \(x = -3 — 4\)
\(x = -1\) или \(x = -7\)
Ответ: \(-1, -7\)
в) \((x — 6)^2 = 7\)
\(x — 6 = \sqrt{7}\) или \(x — 6 = -\sqrt{7}\)
\(x = \sqrt{7} + 6\) или \(x = -\sqrt{7} + 6\)
Ответ: \(\sqrt{7} + 6, -\sqrt{7} + 6\)
г) \((x + 2)^2 = 6\)
\(x + 2 = \sqrt{6}\) или \(x + 2 = -\sqrt{6}\)
\(x = \sqrt{6} — 2\) или \(x = -\sqrt{6} — 2\)
Ответ: \(\sqrt{6} — 2, -\sqrt{6} — 2\)
а) \((x — 3)^2 = 25\)
Решаем уравнение:
\((x — 3)^2 = 25\)
Убираем квадрат, получаем два уравнения:
\(x — 3 = 5\)
\(x — 3 = -5\)
Решаем каждое уравнение:
\(x = 5 + 3 = 8\)
\(x = -5 + 3 = -2\)
Ответ: \(x = -2, 8\)
б) \((x + 4)^2 = 9\)
Решаем уравнение:
\((x + 4)^2 = 9\)
Убираем квадрат, получаем два уравнения:
\(x + 4 = 3\)
\(x + 4 = -3\)
Решаем каждое уравнение:
\(x = 3 — 4 = -1\)
\(x = -3 — 4 = -7\)
Ответ: \(x = -1, -7\)
в) \((x — 6)^2 = 7\)
Решаем уравнение:
\((x — 6)^2 = 7\)
Убираем квадрат, получаем два уравнения:
\(x — 6 = \sqrt{7}\)
\(x — 6 = -\sqrt{7}\)
Решаем каждое уравнение:
\(x = \sqrt{7} + 6\)
\(x = -\sqrt{7} + 6\)
Ответ: \(x = \sqrt{7} + 6, -\sqrt{7} + 6\)
г) \((x + 2)^2 = 6\)
Решаем уравнение:
\((x + 2)^2 = 6\)
Убираем квадрат, получаем два уравнения:
\(x + 2 = \sqrt{6}\)
\(x + 2 = -\sqrt{6}\)
Решаем каждое уравнение:
\(x = \sqrt{6} — 2\)
\(x = -\sqrt{6} — 2\)
Ответ: \(x = \sqrt{6} — 2, -\sqrt{6} — 2\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.