ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 317 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \((x — 3)^2 = 25\);
б) \((x + 4)^2 = 9\);
в) \((x — 6)^2 = 7\);
г) \((x + 2)^2 = 6\).

а) \((x — 3)^2 = 25\)
\(x — 3 = 5\) или \(x — 3 = -5\)
\(x = 5 + 3\) или \(x = -5 + 3\)
\(x = 8\) или \(x = -2\)
Ответ: \(-2, 8\)

б) \((x + 4)^2 = 9\)
\(x + 4 = 3\) или \(x + 4 = -3\)
\(x = 3 — 4\) или \(x = -3 — 4\)
\(x = -1\) или \(x = -7\)
Ответ: \(-1, -7\)

в) \((x — 6)^2 = 7\)
\(x — 6 = \sqrt{7}\) или \(x — 6 = -\sqrt{7}\)
\(x = \sqrt{7} + 6\) или \(x = -\sqrt{7} + 6\)
Ответ: \(\sqrt{7} + 6, -\sqrt{7} + 6\)

г) \((x + 2)^2 = 6\)
\(x + 2 = \sqrt{6}\) или \(x + 2 = -\sqrt{6}\)
\(x = \sqrt{6} — 2\) или \(x = -\sqrt{6} — 2\)
Ответ: \(\sqrt{6} — 2, -\sqrt{6} — 2\)

а) \((x — 3)^2 = 25\)

Решаем уравнение:

\((x — 3)^2 = 25\)

Убираем квадрат, получаем два уравнения:

\(x — 3 = 5\)

\(x — 3 = -5\)

Решаем каждое уравнение:

\(x = 5 + 3 = 8\)

\(x = -5 + 3 = -2\)

Ответ: \(x = -2, 8\)

б) \((x + 4)^2 = 9\)

Решаем уравнение:

\((x + 4)^2 = 9\)

Убираем квадрат, получаем два уравнения:

\(x + 4 = 3\)

\(x + 4 = -3\)

Решаем каждое уравнение:

\(x = 3 — 4 = -1\)

\(x = -3 — 4 = -7\)

Ответ: \(x = -1, -7\)

в) \((x — 6)^2 = 7\)

Решаем уравнение:

\((x — 6)^2 = 7\)

Убираем квадрат, получаем два уравнения:

\(x — 6 = \sqrt{7}\)

\(x — 6 = -\sqrt{7}\)

Решаем каждое уравнение:

\(x = \sqrt{7} + 6\)

\(x = -\sqrt{7} + 6\)

Ответ: \(x = \sqrt{7} + 6, -\sqrt{7} + 6\)

г) \((x + 2)^2 = 6\)

Решаем уравнение:

\((x + 2)^2 = 6\)

Убираем квадрат, получаем два уравнения:

\(x + 2 = \sqrt{6}\)

\(x + 2 = -\sqrt{6}\)

Решаем каждое уравнение:

\(x = \sqrt{6} — 2\)

\(x = -\sqrt{6} — 2\)

Ответ: \(x = \sqrt{6} — 2, -\sqrt{6} — 2\)