ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 308 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
1. Найдите корни уравнения:
а) \(\sqrt{12 + x — 7} = 3\);
б) \(\sqrt{5x — 1} — 4 = 6\);
в) \(16 — \sqrt{x — 2} = 7\);
г) \(12 — \sqrt{3 — 6x} = -2\).
а) \(\sqrt{12 + x — 7} = 3\)
\(\sqrt{12 + x} = 3 + 7\)
\(\sqrt{12 + x} = 10\)
\(12 + x = 100\)
\(x = 100 — 12\)
\(x = 88\)
Ответ: 88
б) \(\sqrt{5x — 1} — 4 = 6\)
\(\sqrt{5x — 1} = 6 + 4\)
\(\sqrt{5x — 1} = 10\)
\(5x — 1 = 100\)
\(5x = 100 + 1\)
\(5x = 101\)
\(x = \frac{101}{5}\)
Ответ: 20,2
в) \(16 — \sqrt{x — 2} = 7\)
\(\sqrt{x — 2} = 16 — 7\)
\(\sqrt{x — 2} = 9\)
\(x — 2 = 81\)
\(x = 81 + 2\)
\(x = 83\)
Ответ: 83
г) \(12 — \sqrt{3 — 6x} = -2\)
\(\sqrt{3 — 6x} = 12 + 2\)
\(\sqrt{3 — 6x} = 14\)
\(3 — 6x = 196\)
\(6x = 3 — 196\)
\(6x = -193\)
\(x = \frac{-193}{6}\)
\(x = -32\frac{1}{6}\)
Ответ: \(-32\frac{1}{6}\)
а) \(\sqrt{12 + x — 7} = 3\)
\(\sqrt{12 + x — 7} = 3\)
Упростим подкоренное выражение: \(\sqrt{12 + x — 7} = \sqrt{5 + x}\)
Возведем обе части в квадрат: \(12 + x — 7 = 9\)
Упростим: \(12 + x = 10\)
Решим относительно \(x\): \(x = 100 — 12\)
Ответ: \(x = 88\)
б) \(\sqrt{5x — 1} — 4 = 6\)
\(\sqrt{5x — 1} — 4 = 6\)
Добавим 4 к обеим частям: \(\sqrt{5x — 1} = 10\)
Возведем обе части в квадрат: \(5x — 1 = 100\)
Решим относительно \(x\): \(5x = 101\)
\(x = \frac{101}{5}\)
Ответ: \(x = 20,2\)
в) \(16 — \sqrt{x — 2} = 7\)
\(16 — \sqrt{x — 2} = 7\)
Добавим \(\sqrt{x — 2}\) к обеим частям: \(16 — 7 = \sqrt{x — 2}\)
Возведем обе части в квадрат: \(x — 2 = 81\)
Решим относительно \(x\): \(x = 81 + 2\)
Ответ: \(x = 83\)
г) \(12 — \sqrt{3 — 6x} = -2\)
\(12 — \sqrt{3 — 6x} = -2\)
Добавим \(\sqrt{3 — 6x}\) к обеим частям: \(\sqrt{3 — 6x} = 14\)
Возведем обе части в квадрат: \(3 — 6x = 196\)
Решим относительно \(x\): \(6x = 3 — 196\)
\(6x = -193\)
\(x = \frac{-193}{6}\)
Ответ: \(x = -32\frac{1}{6}\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.