Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 305 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
(Для работы в парах.) При каком значении переменной \(x\) верно равенство:
a) \(\sqrt{x} = 11\);
б) \(10\sqrt{x} = 3\);
в) \(\sqrt{x} = -20\);
г) \(2\sqrt{x} — 1 = 0\);
д) \(5 — \sqrt{x} = 0\);
е) \(2 + \sqrt{x} = 0\)?
1.
— а) \(\sqrt{x} = 11\)
— \(x = 11^2\)
— \(x = 121\)
— Ответ: 121
2.
— б) \(10\sqrt{x} = 3\)
— \(\sqrt{x} = 0,3\)
— \(x = 0,3^2\)
— \(x = 0,09\)
— Ответ: 0,09
3.
— в) \(\sqrt{x} = -20\), не существует, т.к. \(-20 < 0\).
— Ответ: не существует
4.
— г) \(2\sqrt{x} — 1 = 0\)
— \(2\sqrt{x} = 1\)
— \(\sqrt{x} = \frac{1}{2}\)
— \(x = \left(\frac{1}{2}\right)^2\)
— \(x = \frac{1}{4}\)
— Ответ: \(\frac{1}{4}\)
5.
— д) \(5 — \sqrt{x} = 0\)
— \(\sqrt{x} = 5\)
— \(x = 5^2\)
— \(x = 25\)
— Ответ: 25
6.
— е) \(2 + \sqrt{x} = 0\)
— \(\sqrt{x} = -2\), не существует, т.к. \(-2 < 0\).
— Ответ: не существует
a) \(\sqrt{x} = 11\)
Возведем обе стороны в квадрат:
\(x = 11^2\)
\(x = 121\)
Ответ: 121
б) \(10\sqrt{x} = 3\)
Разделим обе стороны на 10:
\(\sqrt{x} = 0,3\)
Возведем обе стороны в квадрат:
\(x = 0,3^2\)
\(x = 0,09\)
Ответ: 0,09
в) \(\sqrt{x} = -20\)
Корень не может быть отрицательным числом.
Ответ: не существует
г) \(2\sqrt{x} — 1 = 0\)
Добавим 1 к обеим сторонам:
\(2\sqrt{x} = 1\)
Разделим обе стороны на 2:
\(\sqrt{x} = \frac{1}{2}\)
Возведем обе стороны в квадрат:
\(x = \left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(x = \frac{1}{4}\)
Ответ: \(\frac{1}{4}\)
д) \(5 — \sqrt{x} = 0\)
Добавим \(\sqrt{x}\) к обеим сторонам:
\(\sqrt{x} = 5\)
Возведем обе стороны в квадрат:
\(x = 5^2\)
\(x = 25\)
Ответ: 25
е) \(2 + \sqrt{x} = 0\)
Корень не может быть отрицательным числом.
Ответ: не существует
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.