ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 304 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Существует ли значение переменной \(x\), при котором:
a) \(\sqrt{x} = 0,1\);
б) \(\sqrt{x} = -10\);
в) \(\sqrt{x} + 1 = 0\);
г) \(\sqrt{x} — 3 = 0\)?

Краткий ответ:

a) \(\sqrt{x} = 0,1\)
\(x = 0,1^2\)
\(x = 0,01\)
Ответ: да

б) \(\sqrt{x} = -10\), не существует, т.к. \(-10 < 0\).
Ответ: нет

в) \(\sqrt{x} + 1 = 0\)
\(\sqrt{x} = -1\), не существует, т.к. \(-1 < 0\).
Ответ: нет

г) \(\sqrt{x} — 3 = 0\)
\(\sqrt{x} = 3\)
\(x = 3^2\)
\(x = 9\)
Ответ: да

Подробный ответ:

а) \(\sqrt{x} = 0,1\)

Чтобы найти \(x\), возведем обе стороны уравнения в квадрат:

\(x = (0,1)^2\)

\(x = 0,01\)

Ответ: да

б) \(\sqrt{x} = -10\)

Квадратный корень из числа не может быть отрицательным, так как корень из любого неотрицательного числа всегда неотрицателен.

Ответ: нет

в) \(\sqrt{x} + 1 = 0\)

Вычислим \(\sqrt{x}\):

\(\sqrt{x} = -1\)

Так как квадратный корень из числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решения.

Ответ: нет

г) \(\sqrt{x} — 3 = 0\)

Вычислим \(\sqrt{x}\):

\(\sqrt{x} = 3\)

Возведем обе стороны в квадрат, чтобы найти \(x\):

\(x = 3^2\)

\(x = 9\)

Ответ: да

Оцени решение