Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 3 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Дана дробь:
\[
\frac{y — 1}{4}
\]
Нужно найти значение этой дроби при следующих значениях \( y \):
3; 1; -5; \(\frac{1}{2}\); -1,6; 100.
при y = 3
\[
\frac{y-1}{4} = \frac{3-1}{4} = \frac{2 : 2}{4 : 2} = \frac{1}{2} = 0,5
\]
При y = 1
\[
\frac{y-1}{4} = \frac{1-1}{4} = \frac{0}{4} = 0
\]
При y = -5
\[
\frac{y-1}{4} = \frac{-5-1}{4} = \frac{-6 : 2}{4 : 2} = \frac{-3}{2} = -1,5
\]
При y = \(\frac{1}{2}\) = 0,5
\[
\frac{y-1}{4} = \frac{0,5 — 1}{4} = \frac{-0,5}{4} = \frac{-5}{10} : 4 = \frac{-1}{2} \cdot \frac{1}{4} = -\frac{1}{8}
\]
При y = -1,6
\[
\frac{y-1}{4} = \frac{-1,6 — 1}{4} = \frac{-2,6 : 2}{4 : 2} = \frac{-1,3}{2} = -0,65
\]
*При y = 100
\[
\frac{y-1}{4} = \frac{100 — 1}{4} = \frac{99}{4} = 24,75
\]
При y = 3
Подставляем значение y в дробь:
(3 — 1) / 4 = 2 / 4
Сокращаем дробь, делим числитель и знаменатель на 2:
(2 ÷ 2) / (4 ÷ 2) = 1 / 2
Ответ: 0.5
При y = 1
Подставляем значение y:
(1 — 1) / 4 = 0 / 4
Делим 0 на 4:
0
Ответ: 0
При y = -5
Подставляем значение y:
(-5 — 1) / 4 = -6 / 4
Сокращаем дробь, делим числитель и знаменатель на 2:
(-6 ÷ 2) / (4 ÷ 2) = -3 / 2
Делим -3 на 2:
-1.5
Ответ: -1.5
При y = 0.5
Подставляем значение y:
(0.5 — 1) / 4 = (-0.5) / 4
Переводим в дробь для удобства:
-0.5 = -\(\frac{5}{10}\)
Делим на 4:
-\(\frac{5}{10}\) ÷ 4 = -\(\frac{5}{10}\) × \(\frac{1}{4}\) = -\(\frac{5}{40}\) = -\(\frac{1}{8}\)
Ответ: -0.125
При y = -1.6
Подставляем значение y:
(-1.6 — 1) / 4 = (-2.6) / 4
Сокращаем дробь, делим числитель и знаменатель на 2:
(-2.6 ÷ 2) / (4 ÷ 2) = -1.3 / 2
Делим -1.3 на 2:
-0.65
Ответ: -0.65
При y = 100
Подставляем значение y:
(100 — 1) / 4 = 99 / 4
Делим 99 на 4:
24.75
Ответ: 24.75
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.