ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 290 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что:
а) √121 = 11;
б) √169 = 13;
в) √1,44 = 1,2;
г) √0,49 = 0,7.

Краткий ответ:

а) √121 = 11, т.к. 11² = 121 и 11 ≥ 0.
б) √169 = 13, т.к. 13² = 169 и 13 ≥ 0.
в) √1,44 = 1,2, т.к. 1,2² = 1,44 и 1,2 ≥ 0.
г) √0,49 = 0,7, т.к. 0,7² = 0,49 и 0,7 ≥ 0.

Подробный ответ:

а) Докажите, что √121 = 11.

Чтобы доказать, что 11 является арифметическим квадратным корнем из 121, нужно показать, что 11² = 121 и 11 ≥ 0.

Решение:
11² = 11 × 11 = 121.
Поскольку 11 ≥ 0, это соответствует определению арифметического квадратного корня.

Таким образом, √121 = 11.

б) Докажите, что √169 = 13.

Нужно показать, что 13² = 169 и 13 ≥ 0.

Решение:
13² = 13 × 13 = 169.
Поскольку 13 ≥ 0, это соответствует определению арифметического квадратного корня.

Таким образом, √169 = 13.

в) Докажите, что √1,44 = 1,2.

Нужно показать, что 1,2² = 1,44 и 1,2 ≥ 0.

Решение:
1,2² = 1,2 × 1,2 = 1,44.
Поскольку 1,2 ≥ 0, это соответствует определению арифметического квадратного корня.

Таким образом, √1,44 = 1,2.

г) Докажите, что √0,49 = 0,7.

Нужно показать, что 0,7² = 0,49 и 0,7 ≥ 0.

Решение:
0,7² = 0,7 × 0,7 = 0,49.
Поскольку 0,7 ≥ 0, это соответствует определению арифметического квадратного корня.

Таким образом, √0,49 = 0,7.

Оцени решение