Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 290 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что:
а) √121 = 11;
б) √169 = 13;
в) √1,44 = 1,2;
г) √0,49 = 0,7.
а) √121 = 11, т.к. 11² = 121 и 11 ≥ 0.
б) √169 = 13, т.к. 13² = 169 и 13 ≥ 0.
в) √1,44 = 1,2, т.к. 1,2² = 1,44 и 1,2 ≥ 0.
г) √0,49 = 0,7, т.к. 0,7² = 0,49 и 0,7 ≥ 0.
а) Докажите, что √121 = 11.
Чтобы доказать, что 11 является арифметическим квадратным корнем из 121, нужно показать, что 112 = 121 и 11 ≥ 0.
Решение:
112 = 11 × 11 = 121.
Поскольку 11 ≥ 0, это соответствует определению арифметического квадратного корня.
Таким образом, √121 = 11.
б) Докажите, что √169 = 13.
Нужно показать, что 132 = 169 и 13 ≥ 0.
Решение:
132 = 13 × 13 = 169.
Поскольку 13 ≥ 0, это соответствует определению арифметического квадратного корня.
Таким образом, √169 = 13.
в) Докажите, что √1,44 = 1,2.
Нужно показать, что 1,22 = 1,44 и 1,2 ≥ 0.
Решение:
1,22 = 1,2 × 1,2 = 1,44.
Поскольку 1,2 ≥ 0, это соответствует определению арифметического квадратного корня.
Таким образом, √1,44 = 1,2.
г) Докажите, что √0,49 = 0,7.
Нужно показать, что 0,72 = 0,49 и 0,7 ≥ 0.
Решение:
0,72 = 0,7 × 0,7 = 0,49.
Поскольку 0,7 ≥ 0, это соответствует определению арифметического квадратного корня.
Таким образом, √0,49 = 0,7.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.