Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 289 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что число:
а) 5 есть арифметический квадратный корень из 25;
б) 0,3 есть арифметический квадратный корень из 0,09;
в) -7 не является арифметическим квадратным корнем из 49;
г) 0,6 не является арифметическим квадратным корнем из 3,6.
а) √25 = 5 — верно, т.к. 5² = 25 и 5 ≥ 0.
б) √0,09 = 0,3 — верно, т.к. 0,3² = 0,09 и 0,3 ≥ 0.
в) √49 = -7 — неверно, т.к. -7 < 0.
г) √3,6 = -0,6 — неверно, т.к. -0,6 < 0.
а) Докажите, что 5 есть арифметический квадратный корень из 25.
Чтобы доказать, что 5 является арифметическим квадратным корнем из 25, нужно показать, что 52 = 25 и 5 ≥ 0.
Решение:
52 = 5 × 5 = 25.
Поскольку 5 ≥ 0, это соответствует определению арифметического квадратного корня.
Таким образом, √25 = 5.
б) Докажите, что 0,3 есть арифметический квадратный корень из 0,09.
Нужно показать, что 0,32 = 0,09 и 0,3 ≥ 0.
Решение:
0,32 = 0,3 × 0,3 = 0,09.
Поскольку 0,3 ≥ 0, это соответствует определению арифметического квадратного корня.
Таким образом, √0,09 = 0,3.
в) Докажите, что -7 не является арифметическим квадратным корнем из 49.
Арифметический квадратный корень должен быть неотрицательным, поэтому нужно показать, что -7 < 0.
Решение:
Хотя (-7)2 = 49, значение -7 < 0, что не соответствует определению арифметического квадратного корня.
Таким образом, √49 ≠ -7.
г) Докажите, что 0,6 не является арифметическим квадратным корнем из 3,6.
Арифметический квадратный корень должен быть неотрицательным, поэтому нужно показать, что -0,6 < 0.
Решение:
Хотя (-0,6)2 = 0,36, значение -0,6 < 0, что не соответствует определению арифметического квадратного корня.
Таким образом, √3,6 ≠ -0,6.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.