ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 289 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что число:
а) 5 есть арифметический квадратный корень из 25;
б) 0,3 есть арифметический квадратный корень из 0,09;
в) -7 не является арифметическим квадратным корнем из 49;
г) 0,6 не является арифметическим квадратным корнем из 3,6.

Краткий ответ:

а) √25 = 5 — верно, т.к. 5² = 25 и 5 ≥ 0.
б) √0,09 = 0,3 — верно, т.к. 0,3² = 0,09 и 0,3 ≥ 0.
в) √49 = -7 — неверно, т.к. -7 < 0.
г) √3,6 = -0,6 — неверно, т.к. -0,6 < 0.

Подробный ответ:

а) Докажите, что 5 есть арифметический квадратный корень из 25.

Чтобы доказать, что 5 является арифметическим квадратным корнем из 25, нужно показать, что 5² = 25 и 5 ≥ 0.

Решение:
5² = 5 × 5 = 25.
Поскольку 5 ≥ 0, это соответствует определению арифметического квадратного корня.

Таким образом, √25 = 5.

б) Докажите, что 0,3 есть арифметический квадратный корень из 0,09.

Нужно показать, что 0,3² = 0,09 и 0,3 ≥ 0.

Решение:
0,3² = 0,3 × 0,3 = 0,09.
Поскольку 0,3 ≥ 0, это соответствует определению арифметического квадратного корня.

Таким образом, √0,09 = 0,3.

в) Докажите, что -7 не является арифметическим квадратным корнем из 49.

Арифметический квадратный корень должен быть неотрицательным, поэтому нужно показать, что -7 < 0.

Решение:
Хотя (-7)² = 49, значение -7 < 0, что не соответствует определению арифметического квадратного корня.

Таким образом, √49 ≠ -7.

г) Докажите, что 0,6 не является арифметическим квадратным корнем из 3,6.

Арифметический квадратный корень должен быть неотрицательным, поэтому нужно показать, что -0,6 < 0.

Решение:
Хотя (-0,6)² = 0,36, значение -0,6 < 0, что не соответствует определению арифметического квадратного корня.

Таким образом, √3,6 ≠ -0,6.

Оцени решение