Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 268 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Приведите пример:
а) рационального числа;
б) иррационального числа.
а) \(2,(36) = \frac{36}{99} = \frac{4}{11}\)
б) \(6,3645879…\)
а) Рациональное число
Рассмотрим число \(2,(36)\), которое является периодической десятичной дробью.
Для преобразования его в обыкновенную дробь, следуем следующим шагам:
- Обозначим число как \(x = 2.363636…\).
- Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от периода: \(100x = 236.363636…\).
- Вычтем из второго уравнения первое: \(100x — x = 236.363636… — 2.363636…\).
- Получим: \(99x = 234\).
- Отсюда \(x = \frac{234}{99}\).
- Сократим дробь: \(\frac{234}{99} = \frac{78}{33} = \frac{26}{11}\).
Таким образом, число \(2,(36)\) в виде обыкновенной дроби равно \(\frac{26}{11}\), что является рациональным числом.
б) Иррациональное число
Число \(6,3645879…\) является примером иррационального числа, так как оно не имеет периодической части и не может быть выражено в виде обыкновенной дроби.
Иррациональные числа имеют бесконечное количество знаков после запятой без повторяющегося периода. Примером может служить число \(\pi\) или \(\sqrt{2}\), но в данном случае число \(6,3645879…\) также не имеет периодической части.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.