ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 241 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

При каких целых n значение дроби является целым числом:
а) \(\frac{5n^2 + 2n + 3}{n}\);
б) \(\frac{(n-3)^2}{n}\);
в) \(\frac{3n}{n+2}\);
г) \(\frac{7n}{n-4}\)?

Краткий ответ:

а) \(n = -3, -1, 1, 3\)

б) \(n = -9, -3, -1, 1, 3, 9\)

в) \(n = -8, -5, -4, -3, -1, 0, 1, 4\)

г) \(n = -24, -10, -3, 0, 2, 3, 5, 6, 8, 11, 18, 32\)

Подробный ответ:

а) \(\frac{5n^2 + 2n + 3}{n}\)

Преобразуем дробь:

\(\frac{5n^2}{n} + \frac{2n}{n} + \frac{3}{n} = 5n + 2 + \frac{3}{n}\)

Значение дроби является целым числом, когда \(\frac{3}{n}\) — целое число. Это возможно, когда \(n\) — делитель 3:

n = -3
n = -1
n = 1
n = 3

Ответ: -3, -1, 1, 3.

б) \(\frac{(n-3)^2}{n}\)

Преобразуем дробь:

\(\frac{n^2 — 6n + 9}{n} = n — 6 + \frac{9}{n}\)

Значение дроби является целым числом, когда \(\frac{9}{n}\) — целое число. Это возможно, когда \(n\) — делитель 9:

n = -9
n = -3
n = -1
n = 1
n = 3
n = 9

Ответ: -9, -3, -1, 1, 3, 9.

в) \(\frac{3n}{n+2}\)

Преобразуем дробь:

\(\frac{3(n+2) — 6}{n+2} = 3 — \frac{6}{n+2}\)

Значение дроби является целым числом, когда \(\frac{6}{n+2}\) — целое число. Это возможно, когда \(n+2\) — делитель 6:

n = -8
n = -5
n = -4
n = -3
n = -1
n = 0
n = 1
n = 4

Ответ: -8, -5, -4, -3, -1, 0, 1, 4.

г) \(\frac{7n}{n-4}\)

Преобразуем дробь:

\(\frac{7(n-4) + 28}{n-4} = 7 + \frac{28}{n-4}\)

Значение дроби является целым числом, когда \(\frac{28}{n-4}\) — целое число. Это возможно, когда \(n-4\) — делитель 28:

n = -24
n = -10
n = -3
n = 0
n = 2
n = 3
n = 5
n = 6
n = 8
n = 11
n = 18
n = 32

Ответ: -24, -10, -3, 0, 2, 3, 5, 6, 8, 11, 18, 32.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра