Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 240 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Представьте дробь в виде суммы или разности целого выражения и дроби:
а) \(\frac{5x}{x+2}\);
б) \(\frac{-2x}{x-1}\);
в) \(\frac{2x}{5-x}\);
г) \(\frac{x-3}{2-x}\).
а) \(\frac{5x}{x+2} = \frac{5x+10-10}{x+2} = \frac{5(x+2)}{x+2} — \frac{10}{x+2} = 5 — \frac{10}{x+2}\)
б) \(\frac{-2x}{x-1} = \frac{-2x+2-2}{x-1} = \frac{-2(x-1)}{x-1} — \frac{2}{x-1} = -2 — \frac{2}{x-1}\)
в) \(\frac{2x}{5-x} = \frac{2x-10+10}{5-x} = \frac{2(x-5)}{-(x-5)} — \frac{10}{5-x} = -2 + \frac{10}{x-5}\)
г) \(\frac{x-3}{2-x} = \frac{x-2-1}{-(x-2)} = \frac{x-2}{-(x-2)} + \frac{1}{-(x-2)} = -1 — \frac{1}{x-2}\)
а) \(\frac{5x}{x+2}\)
Шаг 1: Преобразуем числитель:
\(5x = 5(x + 2) — 10\)
Шаг 2: Разделим на знаменатель:
\(\frac{5(x+2)}{x+2} — \frac{10}{x+2} = 5 — \frac{10}{x+2}\)
б) \(\frac{-2x}{x-1}\)
Шаг 1: Преобразуем числитель:
\(-2x = -2(x — 1) — 2\)
Шаг 2: Разделим на знаменатель:
\(\frac{-2(x-1)}{x-1} — \frac{2}{x-1} = -2 — \frac{2}{x-1}\)
в) \(\frac{2x}{5-x}\)
Шаг 1: Преобразуем числитель:
\(2x = 2(x — 5) + 10\)
Шаг 2: Разделим на знаменатель:
\(\frac{2(x-5)}{-(x-5)} + \frac{10}{x-5} = -2 + \frac{10}{x-5}\)
г) \(\frac{x-3}{2-x}\)
Шаг 1: Преобразуем числитель:
\(x-3 = (x — 2) — 1\)
Шаг 2: Разделим на знаменатель:
\(\frac{x-2}{-(x-2)} + \frac{1}{-(x-2)} = -1 — \frac{1}{x-2}\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.