ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 229 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Зная, что \(\frac{x+y}{y} = 3\), найдите значение выражения:
а) \(\frac{x}{y}\);
б) \(\frac{y}{x+y}\);
в) \(\frac{x-y}{y}\);
г) \(\frac{y}{x}\).
\(\frac{x+y}{y} = 3\), \(\frac{x}{y} + 1 = 3\), \(\frac{x}{y} = 2\)
а) \(\frac{x}{y} = 2\)
б) \(\frac{y}{x+y} = \frac{1}{3}\)
в) \(\frac{x-y}{y} = \frac{x}{y} — \frac{y}{y} = 2 — 1 = 1\)
г) \(\frac{y}{x} = \frac{1}{\frac{x}{y}} = \frac{1}{2} = 0,5\)
Условие: \(\frac{x+y}{y} = 3\)
Это можно переписать как:
\(\frac{x}{y} + \frac{y}{y} = 3\)
\(\frac{x}{y} + 1 = 3\)
Отсюда следует, что:
\(\frac{x}{y} = 2\)
а) Найдите \(\frac{x}{y}\)
Как мы уже нашли, \(\frac{x}{y} = 2\).
б) Найдите \(\frac{y}{x+y}\)
Из условия \(\frac{x+y}{y} = 3\), мы имеем:
\(x+y = 3y\)
Тогда:
\(\frac{y}{x+y} = \frac{y}{3y} = \frac{1}{3}\)
в) Найдите \(\frac{x-y}{y}\)
Используя значение \(\frac{x}{y} = 2\), получаем:
\(\frac{x-y}{y} = \frac{x}{y} — \frac{y}{y}\)
\(\frac{x-y}{y} = 2 — 1 = 1\)
\(\frac{x-y}{y} = 1\)
г) Найдите \(\frac{y}{x}\)
Из условия \(\frac{x}{y} = 2\), следовательно, \(\frac{y}{x} = \frac{1}{\frac{x}{y}}\)
\(\frac{y}{x} = \frac{1}{2} = 0,5\)
\(\frac{y}{x} = 0,5\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.