ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 213 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Расстояние между городами А и В равно 600 км. Первый поезд вышел из А в В и шёл со скоростью 60 км/ч. Второй поезд вышел из В в А на 3 ч позже, чем первый из А, и шёл со скоростью v км/ч. Поезда встретились через t ч после выхода первого поезда. Выразите v через t. Найдите скорость v при t = 7; при t = 6.

Пусть первый поезд прошел 60t км, тогда второй поезд прошел — v(t-3) км. По условию задачи, расстояние между А и В равно 600 км. Составим уравнение:
\[60t + v(t-3) = 600\]
\[v(t — 3) = 600 — 60t\]
\[v = \frac{600-60t}{t-3}\]

а) При \(t = 7\)
\[v = \frac{600-60 \times 7}{7-3} = \frac{600-420}{4} = \frac{180}{4} = 45 \text{ км/ч}\]

б) При \(t = 6\)
\[v = \frac{600-60 \times 6}{6-3} = \frac{600-360}{3} = \frac{240}{3} = 80 \text{ км/ч}\]

Ответ: 45 км/ч, 80 км/ч

а) При t = 7

Подставляем значение \(t = 7\) в уравнение:

v = \(\frac{600-60 \times 7}{7-3}\)

Вычисляем:

• 60 \times 7 = 420
• 600 — 420 = 180
• 7 — 3 = 4
• v = \(\frac{180}{4} = 45\) км/ч

б) При t = 6

Подставляем значение \(t = 6\) в уравнение:

v = \(\frac{600-60 \times 6}{6-3}\)

Вычисляем:

• 60 \times 6 = 360
• 600 — 360 = 240
• 6 — 3 = 3
• v = \(\frac{240}{3} = 80\) км/ч

Ответ

Скорость второго поезда: 45 км/ч при \(t = 7\), 80 км/ч при \(t = 6\).