Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 213 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Расстояние между городами А и В равно 600 км. Первый поезд вышел из А в В и шёл со скоростью 60 км/ч. Второй поезд вышел из В в А на 3 ч позже, чем первый из А, и шёл со скоростью v км/ч. Поезда встретились через t ч после выхода первого поезда. Выразите v через t. Найдите скорость v при t = 7; при t = 6.
Пусть первый поезд прошел 60t км, тогда второй поезд прошел — v(t-3) км. По условию задачи, расстояние между А и В равно 600 км. Составим уравнение:
\[60t + v(t-3) = 600\]
\[v(t — 3) = 600 — 60t\]
\[v = \frac{600-60t}{t-3}\]
а) При \(t = 7\)
\[v = \frac{600-60 \times 7}{7-3} = \frac{600-420}{4} = \frac{180}{4} = 45 \text{ км/ч}\]
б) При \(t = 6\)
\[v = \frac{600-60 \times 6}{6-3} = \frac{600-360}{3} = \frac{240}{3} = 80 \text{ км/ч}\]
Ответ: 45 км/ч, 80 км/ч
а) При t = 7
Подставляем значение \(t = 7\) в уравнение:
v = \(\frac{600-60 \times 7}{7-3}\)
Вычисляем:
- 60 \times 7 = 420
- 600 — 420 = 180
- 7 — 3 = 4
- v = \(\frac{180}{4} = 45\) км/ч
б) При t = 6
Подставляем значение \(t = 6\) в уравнение:
v = \(\frac{600-60 \times 6}{6-3}\)
Вычисляем:
- 60 \times 6 = 360
- 600 — 360 = 240
- 6 — 3 = 3
- v = \(\frac{240}{3} = 80\) км/ч
Ответ
Скорость второго поезда: 45 км/ч при \(t = 7\), 80 км/ч при \(t = 6\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.