Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 210 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение дроби
\(\frac{3x^2 — xy + 6y^2}{y^2}\), если \(\frac{x — y}{y} = 2\).
\(\frac{x — y}{y} = 2\)
x — y = 2y
x = 3y
\(\frac{3x^2 — xy + 6y^2}{y^2} = \frac{3 \cdot (3y)^2 — 3y \cdot y + 6y^2}{y^2} = \frac{27y^2 — 3y^2 + 6y^2}{y^2} = \frac{30y^2}{y^2} = \frac{30}{1} = 30\)
\(\frac{x — y}{y} = 2\)
x — y = 2y
x = 3y
\(\frac{3x^2 — xy + 6y^2}{y^2} = \frac{3 \cdot (3y)^2 — 3y \cdot y + 6y^2}{y^2} = \frac{27y^2 — 3y^2 + 6y^2}{y^2} = \frac{30y^2}{y^2} = \frac{30}{1} = 30\)
Дано уравнение:
\(\frac{x — y}{y} = 2\)
Отсюда следует:
\(x — y = 2y\)
Решим это уравнение относительно \(x\):
\(x = 2y + y = 3y\)
Теперь подставим \(x = 3y\) в выражение \(\frac{3x^2 — xy + 6y^2}{y^2}\):
\(\frac{3(3y)^2 — (3y)y + 6y^2}{y^2}\)
Вычислим каждое слагаемое в числителе:
- \(3(3y)^2 = 3 \cdot 9y^2 = 27y^2\)
- \((3y)y = 3y^2\)
- \(6y^2\) остается без изменений
Подставим обратно в дробь:
\(\frac{27y^2 — 3y^2 + 6y^2}{y^2}\)
Сложим и вычтем в числителе:
\(27y^2 — 3y^2 + 6y^2 = 30y^2\)
Теперь упростим дробь:
\(\frac{30y^2}{y^2} = 30\)
Таким образом, значение выражения равно 30.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.