ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 206 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Уравнение:

Преобразуем уравнение:

Значение дроби:

Является целым числом тогда и только тогда, когда \( y — 5 = 1, -1, 3, -3 \).

Рассчитаем \( y \):

• \( y — 5 = 1 \Rightarrow y = 6 \)
• \( y — 5 = -1 \Rightarrow y = 4 \)
• \( y — 5 = 3 \Rightarrow y = 8 \)
• \( y — 5 = -3 \Rightarrow y = 2 \)

Подставляем значения \( y \) в выражение для \( x \):

• При \( y = 6 \): \( x = \frac{2 — 6}{5 — 6} = 4 \)
• При \( y = 4 \): \( x = \frac{2 — 4}{5 — 4} = -2 \)
• При \( y = 8 \): \( x = \frac{2 — 8}{5 — 8} = 2 \)
• При \( y = 2 \): \( x = \frac{2 — 2}{5 — 2} = 0 \)

Ответ: \( (0, 2), (2, 8), (-2, 4), (4, 6) \)

Часть b:

Уравнение:

Преобразуем уравнение:

Значение дроби:

Является целым числом тогда и только тогда, когда \( y — 1 = 1, -1, 7, -7 \).

Рассчитаем \( y \):

• \( y — 1 = 1 \Rightarrow y = 2 \)
• \( y — 1 = -1 \Rightarrow y = 0 \)
• \( y — 1 = 7 \Rightarrow y = 8 \)
• \( y — 1 = -7 \Rightarrow y = -6 \)

Подставляем значения \( y \) в выражение для \( x \):

• При \( y = 2 \): \( x = \frac{8 — 2}{2 — 1} = 6 \)
• При \( y = 0 \): \( x = \frac{8 — 0}{0 — 1} = -8 \)
• При \( y = 8 \): \( x = \frac{8 — 8}{8 — 1} = 0 \)
• При \( y = -6 \): \( x = \frac{8 — (-6)}{-6 — 1} = -2 \)

Ответ: \( (6, 2), (-8, 0), (0, 8), (-2, -6) \)