ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 193 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задайте формулой обратную пропорциональность, зная, что её график проходит через точку:
a) \( A (8; 0,125) \);
б) \( B \left(\frac{2}{3}; \frac{14}{5}\right) \);
в) \( C (-25; -0,2) \).

a) \( A (8; 0,125) \)

\( y = \frac{k}{x} \) — обратная пропорциональность.

\( 0,125 = \frac{k}{8} \)

\( k = 0,125 \cdot 8 \)

\( k = 1 \)

\( y = \frac{1}{x} \)

б) \( B \left(\frac{2}{3}; \frac{14}{5}\right) \)

\( \frac{14}{5} = \frac{k}{\frac{2}{3}} \)

\( k = \frac{14}{5} \cdot \frac{2}{3} \)

\( k = \frac{9}{5} \)

\( k = \frac{6}{5} \)

\( y = \frac{6}{5x} \)

в) \( C (-25; -0,2) \)

\( -0,2 = \frac{k}{-25} \)

\( k = -0,2 \cdot (-25) \)

\( k = 5 \)

\( y = \frac{5}{x} \)

Формула обратной пропорциональности имеет вид: y = k / x

а) Точка A(8; 0,125)

Подставим координаты точки в формулу:

0,125 = k / 8

k = 0,125 × 8

k = 1

Ответ: y = 1 / x

б) Точка B(2/3; 1 ⁴⁄₅)

Преобразуем смешанное число: 1 ⁴⁄₅ = 9/5

Подставим: 9/5 = k / (2/3)

k = (9/5) × (2/3) = 18/15 = 6/5

Ответ: y = 6 / (5x)

в) Точка C(-25; -0,2)

Подставим: -0,2 = k / (-25)

k = -0,2 × (-25) = 5

Ответ: y = 5 / x