Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 179 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Одна сторона прямоугольника на 20 см больше другой. Если
меньшую сторону увеличить вдвое, а большую — втрое, то
периметр нового прямоугольника окажется равным 240 см.
Найдите стороны данного прямоугольника.
Пусть 2 сторона прямоугольника \(x\) см, тогда первая сторона — \((x + 20)\) см. Если вторую сторону увеличить в 2 раза, а 1 сторону — в 3 раза, то периметр нового прямоугольника будет равен 240 см. Составим и решим уравнение:
\((2x + 3(x + 20)) \cdot 2 = 240\)
\(2x + 3x + 60 = 120\)
\(5x = 120 — 60\)
\(5x = 60\)
\(x = 60 : 5\)
\(x = 12\) (см) — вторая сторона прямоугольника.
\(12 + 20 = 32\) (см) — первая сторона прямоугольника.
Ответ: 12 см и 32 см.
Пусть вторая сторона прямоугольника равна x см, тогда первая сторона будет равна (x + 20) см.
Если вторую сторону увеличить в 2 раза, а первую сторону в 3 раза, то периметр нового прямоугольника будет равен 240 см.
Составим уравнение:
Периметр прямоугольника равен сумме удвоенных длин его сторон:
\( P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \)
Увеличенные стороны: \( 2x \) и \( 3(x + 20) \).
Периметр нового прямоугольника:
\( 2 \times (2x + 3(x + 20)) = 240 \)
Решим уравнение:
- Раскрываем скобки: \( 2x + 3x + 60 \)
- Складываем: \( 5x + 60 \)
- Умножаем на 2: \( 2 \times (5x + 60) = 240 \)
- Раскрываем скобки: \( 10x + 120 = 240 \)
- Переносим 120 в правую часть уравнения: \( 10x = 240 — 120 \)
- Упрощаем: \( 10x = 120 \)
- Делим обе части на 10: \( x = 12 \)
Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 12 см.
Первая сторона: \( x + 20 = 12 + 20 = 32 \) см.
Ответ:
Вторая сторона: 12 см
Первая сторона: 32 см
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.