Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 177 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Напишите уравнение прямой:
а) проходящей через точку (0; 4) и параллельной прямой \( y = 3x \);
б) проходящей через начало координат и параллельной прямой \( y = -\frac{1}{2}x — 8 \).
а) Параллельную \( y = 3x \) и через точку (0; 4)
\( y = kx + b \) — общий вид прямой
Т.к. прямые параллельны, то \( k = 3 \).
\( 4 = 3 \cdot 0 + b \)
Значит \( b = 4 \).
\( y = 3x + 4 \)
б) Параллельную \( y = -\frac{1}{2}x — 8 \) и через точку (0; 0)
\( y = kx + b \) — общий вид прямой
Т.к. прямые параллельны, то \( k = -\frac{1}{2} \).
\( 0 = -\frac{1}{2} \cdot 0 + b \)
Значит \( b = 0 \).
\( y = -\frac{1}{2}x \)
а) Параллельная прямая \(y = 3x\) через точку (0; 4)
Общий вид уравнения прямой: \(y = kx + b\).
Так как прямая параллельна \(y = 3x\), то коэффициент наклона \(k = 3\).
Подставим точку (0; 4) в уравнение:
\(4 = 3 \cdot 0 + b\)
Отсюда находим \(b\):
\(b = 4\)
Таким образом, уравнение прямой:
\(y = 3x + 4\)
б) Параллельная прямая \(y = -\frac{1}{2}x — 8\) через точку (0; 0)
Общий вид уравнения прямой: \(y = kx + b\).
Так как прямая параллельна \(y = -\frac{1}{2}x — 8\), то коэффициент наклона \(k = -\frac{1}{2}\).
Подставим точку (0; 0) в уравнение:
\(0 = -\frac{1}{2} \cdot 0 + b\)
Отсюда находим \(b\):
\(b = 0\)
Таким образом, уравнение прямой:
\(y = -\frac{1}{2}x\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.