Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 173 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Из пункта А в пункт В автобус ехал со скоростью 90 км/ч. На
обратном пути из-за непогоды он снизил скорость до 60 км/ч.
Какова средняя скорость автобуса на всём пути следования?
\( V_{\text{cp}} = \frac{2}{\frac{1}{90} + \frac{1}{60}} = 2 : \left(\frac{1}{90} + \frac{1}{60}\right) = 2 : \left(\frac{2}{180} + \frac{3}{180}\right) = 2 : \frac{5}{180} = 2 \cdot \frac{180}{5} =\)
\(\frac{360}{5} = 72 \) км/ч
Ответ: 72 км/ч
Средняя скорость при движении туда и обратно рассчитывается по формуле среднего гармонического:
\( V_{\text{ср}} = \frac{2}{\frac{1}{V_1} + \frac{1}{V_2}} \)
Подставляем значения \( V_1 = 90 \) км/ч и \( V_2 = 60 \) км/ч:
\( V_{\text{ср}} = \frac{2}{\frac{1}{90} + \frac{1}{60}} \)
Находим общий знаменатель для дробей: 180
\( \frac{1}{90} = \frac{2}{180}, \quad \frac{1}{60} = \frac{3}{180} \)
Складываем дроби:
\( \frac{2}{180} + \frac{3}{180} = \frac{5}{180} \)
Находим обратное значение суммы дробей:
\( V_{\text{ср}} = 2 \cdot \frac{180}{5} \)
Упрощаем выражение:
\( V_{\text{ср}} = \frac{360}{5} = 72 \) км/ч
Ответ:
Средняя скорость равна 72 км/ч.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.