ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 167 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Представьте в виде отношения многочленов дробь:

а) \(\frac{2 — \frac{a}{x}}{2 + \frac{a}{x}}\);

б) \(\frac{\frac{a-b}{c} + 3}{\frac{a+b}{c} — 1}\);

в) \(\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} — \frac{1}{y}}\);

г) \(\frac{x-y}{\frac{x}{y}} \cdot \frac{y}{x}\).

Если вам нужно упростить эти выражения, дайте знать.

а) \(\frac{2 — \frac{a}{x}}{2 + \frac{a}{x}} = \left(2 — \frac{a}{x}\right) : \left(2 + \frac{a}{x}\right) = \left(\frac{2x — a}{x}\right) : \left(\frac{2x + a}{x}\right) = \frac{2x — a}{2x + a}\)

б) \(\frac{\frac{a-b}{c} + 3}{\frac{a+b}{c} — 1} = \left(\frac{a-b}{c} + 3\right) : \left(\frac{a+b}{c} — 1\right) = \left(\frac{a-b+3c}{c}\right) : \left(\frac{a+b-c}{c}\right) = \frac{a-b+3c}{a+b-c}\)

в) \(\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} — \frac{1}{y}} = \left(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\right) : \left(\frac{1}{x} — \frac{1}{y}\right) = \left(\frac{y+x}{xy}\right) : \left(\frac{y-x}{xy}\right) = \frac{y+x}{y-x}\)

г) \(\frac{x-y}{\frac{x}{y}} \cdot \frac{y}{x} = (x-y) : \left(\frac{x}{y}\right) = (x-y) : \left(\frac{x^2 — y^2}{xy}\right) = \frac{xy}{x+y}\)

а) \(\frac{2 — \frac{a}{x}}{2 + \frac{a}{x}}\)