Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 16 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значения переменной, при которых равно нулю значение дроби:
а) \(\frac{m + 4}{6}\);
б) \(\frac{7 — 5n}{11}\);
в) \(\frac{b^2 — b}{b + 2}\);
г) \(\frac{y^2 — 25}{3y — 15}\).
а)
\(\frac{m+4}{6} = 0\)
\(m + 4 = 0\)
\(m = -4\)
Ответ: \(-4\)
б)
\(\frac{7 — 5n}{11} = 0\)
\(7 — 5n = 0\)
\(-5n = -7\)
\(n = 1,4\)
Ответ: \(1,4\)
в)
\(\frac{b^2 — b}{b + 2} = 0\)
\[
\begin{cases}
b^2 — b = 0 \\
b + 2 \neq 0
\end{cases}
\]
\[
b(b — 1) = 0
\]
\(b \neq -2\)
\(b = 0 \text{ или } b = 1\)
\(b \neq -2\)
Ответ: \(0, 1\)
г)
\(\frac{y^2 — 25}{3y — 15} = 0\)
\[
\begin{cases}
y^2 — 25 = 0 \\
3y — 15 = 0
\end{cases}
\]
\[
(y — 5)(y + 5) = 0
\]
\(3y \neq 15\)
\(y = 5 \text{ или } y = -5\)
\(y \neq 5\)
Ответ: \(-5\)
а) Решить уравнение
Дано: \(\frac{m + 4}{6} = 0\)
Умножим обе части уравнения на 6:
\(m + 4 = 0\)
Вычтем 4 из обеих частей уравнения:
\(m = -4\)
Ответ: -4
б) Решить уравнение
Дано: \(\frac{7 — 5n}{11} = 0\)
Умножим обе части уравнения на 11:
\(7 — 5n = 0\)
Вычтем 7 из обеих частей уравнения:
\(-5n = -7\)
Разделим обе части на -5:
\(n = 1.4\)
Ответ: 1.4
в) Решить уравнение
Дано: \(\frac{b^2 — b}{b + 2} = 0\)
Числитель равен нулю:
\(b^2 — b = 0\)
Вынесем \(b\) за скобки:
\(b(b — 1) = 0\)
Решения: \(b = 0\) или \(b = 1\)
Знаменатель не должен быть равен нулю:
\(b + 2 \neq 0 \Rightarrow b \neq -2\)
Ответ: 0, 1
г) Решить уравнение
Дано: \(\frac{y^2 — 25}{3y — 15} = 0\)
Числитель равен нулю:
\(y^2 — 25 = 0\)
Разложим на множители:
\((y — 5)(y + 5) = 0\)
Решения: \(y = 5\) или \(y = -5\)
Знаменатель не должен быть равен нулю:
\(3y — 15 \neq 0 \Rightarrow y \neq 5\)
Таким образом, единственное решение: \(y = -5\)
Ответ: -5
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.