Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 15 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
При каких значениях переменной равно нулю значение дроби:
а) \(\frac{y — 5}{8}\);
б) \(\frac{2y + 3}{10}\);
в) \(\frac{x(x — 1)}{x + 4}\);
г) \(\frac{x(x + 3)}{2x + 6}\)?
а)
\[
\frac{y — 5}{8} = 0
\]
\( y — 5 = 0 \)
\( y = 5 \)
Ответ: 5
б)
\[
\frac{2y + 3}{10} = 0
\]
\( 2y + 3 = 0 \)
\( 2y = -3 \)
\( y = -1,5 \)
Ответ: -1,5
в)
\[
\frac{x(x — 1)}{x + 4} = 0
\]
\[
\begin{cases}
x(x — 1) = 0 \\
x + 4 \neq 0
\end{cases}
\]
\( x = 0 \) или \( x = 1 \)
\( x \neq -4 \)
Ответ: 0, 1
г)
\[
\frac{x(x + 3)}{2x + 6} = 0
\]
\[
\begin{cases}
x(x + 3) = 0 \\
2x + 6 \neq 0
\end{cases}
\]
\( x = 0 \) или \( x = -3 \)
\( x \neq -3 \)
Ответ: 0
Задача а)
- Числитель: \( y — 5 = 0 \)
- Решаем уравнение: \( y = 5 \)
- Знаменатель: 8 — не равен нулю, значит условие выполняется.
Задача б)
- Числитель: \( 2y + 3 = 0 \)
- Решаем уравнение: \( 2y = -3 \Rightarrow y = -\frac{3}{2} = -1.5 \)
- Знаменатель: 10 — не равен нулю, условие выполняется.
Задача в)
- Числитель: \( x(x — 1) = 0 \)Это уравнение равно нулю, если \( x = 0 \) или \( x = 1 \).
- Знаменатель: \( x + 4 \neq 0 \Rightarrow x \neq -4 \).
Задача г)
- Числитель: \( x(x + 3) = 0 \)Значит \( x = 0 \) или \( x = -3 \).
- Знаменатель: \( 2x + 6 \neq 0 \Rightarrow 2(x + 3) \neq 0 \Rightarrow x \neq -3 \).
Остается только \( x = 0 \).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.