Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 141 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Выполните действие:
a)
\(\frac{x^2 — xy}{9y^2} : \frac{2x}{3y}\)
б)
\(\frac{2a^3 — a^2b}{36b^2} : \frac{2a-b}{9b^3}\)
в)
\((m^2 — 16n^2) : \frac{3m + 12n}{mn}\)
г)
\(\frac{9p^2 — 1}{pq — 2q} : \frac{1 — 3p}{3p — 6}\)
а) \(\frac{x^2 — xy}{9y^2} : \frac{2x}{3y} = \frac{x(x-y)}{9y^2} \cdot \frac{3y}{2x} = \frac{x(x-y) \cdot 3y}{9y^2 \cdot 2x} = \frac{x-y}{6y}\)
б) \(\frac{2a^3 — a^2b}{36b^2} : \frac{2a-b}{9b^3} = \frac{a^2(2a-b)}{36b^2} \cdot \frac{9b^3}{2a-b} = \frac{a^2(2a-b) \cdot 9b^3}{36b^2 \cdot (2a-b)} = \frac{a^2b}{4}\)
в) \((m^2 — 16n^2) : \frac{3m + 12n}{mn} = \frac{(m-4n)(m+4n)}{1} \cdot \frac{mn}{3(m+4n)} = \frac{mn(m-4n)}{3(m+4n)} = \frac{m^2n — 4mn^2}{3}\)
г) \(\frac{9p^2 — 1}{pq — 2q} : \frac{1 — 3p}{3p — 6} = \frac{(3p-1)(3p+1)}{q(p-2)} \cdot \frac{3(p-2)}{-1(3p-1)} = \frac{(3p-1)(3p+1) \cdot 3(p-2)}{q(p-2) \cdot (-1(3p-1))} = \frac{9p+3}{-q}\)
а) Решение:
\(\frac{x^2 — xy}{9y^2} : \frac{2x}{3y}\)
Сначала мы преобразуем деление дробей в умножение, перевернув вторую дробь:
\(\frac{x(x-y)}{9y^2} \cdot \frac{3y}{2x}\)
Сократим общие множители:
\(\frac{x(x-y) \cdot 3y}{9y^2 \cdot 2x} = \frac{x-y}{6y}\)
б) Решение:
\(\frac{2a^3 — a^2b}{36b^2} : \frac{2a-b}{9b^3}\)
Преобразуем деление в умножение:
\(\frac{a^2(2a-b)}{36b^2} \cdot \frac{9b^3}{2a-b}\)
Сократим общие множители:
\(\frac{a^2(2a-b) \cdot 9b^3}{36b^2 \cdot (2a-b)} = \frac{a^2b}{4}\)
в) Решение:
\((m^2 — 16n^2) : \frac{3m + 12n}{mn}\)
Представим разность квадратов как произведение:
\(\frac{(m-4n)(m+4n)}{1} \cdot \frac{mn}{3(m+4n)}\)
Сократим общие множители:
\(\frac{mn(m-4n)}{3(m+4n)} = \frac{m^2n — 4mn^2}{3}\)
г) Решение:
\(\frac{9p^2 — 1}{pq — 2q} : \frac{1 — 3p}{3p — 6}\)
Преобразуем деление в умножение:
\(\frac{(3p-1)(3p+1)}{q(p-2)} \cdot \frac{3(p-2)}{-1(3p-1)}\)
Сократим общие множители:
\(\frac{9p+3}{-q}\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.