Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 138 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение:
a)
\[
\frac{11m^4}{6n^2} \cdot \frac{5m}{6n^3} \cdot \frac{11n^3}{12m^3}
\]
б)
\[
\frac{8x^3}{7y^3} \cdot \frac{4x^4}{49y^2} \cdot \frac{7x}{y^2}
\]
a)
\[
\frac{11m^4}{6n^2} \cdot \frac{5m}{6n^3} \cdot \frac{11n^3}{12m^3} = \frac{11m^4}{6n^2} \cdot \frac{5m}{6n^3} \cdot \frac{12m^3}{11n^3} = \frac{5m^8}{3n^8}
\]
б)
\[
\frac{8x^3}{7y^3} \cdot \frac{4x^4}{49y^2} \cdot \frac{7x}{y^2} = \frac{2y}{x^2}
\]
а) Упростите выражение:
Исходное выражение:
\(\frac{11m^4}{6n^2} \cdot \frac{5m}{6n^3} \cdot \frac{11n^3}{12m^3}\)
Шаг 1: Перемножим числители и знаменатели:
\(\frac{11m^4 \cdot 5m \cdot 11n^3}{6n^2 \cdot 6n^3 \cdot 12m^3}\)
Шаг 2: Упростим выражение:
\(\frac{11 \cdot 5 \cdot 11 \cdot m^4 \cdot m \cdot n^3}{6 \cdot 6 \cdot 12 \cdot n^2 \cdot n^3 \cdot m^3}\)
Шаг 3: Сократим общие множители:
\(\frac{5m^8}{3n^8}\)
б) Упростите выражение:
Исходное выражение:
\(\frac{8x^3}{7y^3} \cdot \frac{4x^4}{49y^2} \cdot \frac{7x}{y^2}\)
Шаг 1: Перемножим числители и знаменатели:
\(\frac{8x^3 \cdot 4x^4 \cdot 7x}{7y^3 \cdot 49y^2 \cdot y^2}\)
Шаг 2: Упростим выражение:
\(\frac{8 \cdot 4 \cdot 7 \cdot x^3 \cdot x^4 \cdot x}{7 \cdot 49 \cdot y^3 \cdot y^2 \cdot y^2}\)
Шаг 3: Сократим общие множители:
\(\frac{2y}{x^2}\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.