Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 136 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Выполните деление:
а) \(\frac{6x^2}{m^3n} : \frac{x}{3mn^2}\);
б) \(\frac{35x^2y}{12ab} : \frac{7xy}{8ab^2}\);
в) \(\frac{8mx^2}{3y^3} : (4m^2x)\);
г) \(15a^2bx : \frac{a^3b^2}{30x^2}\).
а) \(\frac{6x^2}{m^3n} : \frac{x}{3mn^2} = \frac{6x^2}{m^3n} \cdot \frac{3mn^2}{x} = \frac{6x^2 \cdot 3mn^2}{m^3n \cdot x} = \frac{18nx}{m^2}\)
б) \(\frac{35x^2y}{12ab} : \frac{7xy}{8ab^2} = \frac{35x^2y}{12ab} \cdot \frac{8ab^2}{7xy} = \frac{35x^2y \cdot 8ab^2}{12ab \cdot 7xy} = \frac{10bx}{3}\)
в) \(\frac{8mx^2}{3y^3} : (4m^2x) = \frac{8mx^2}{3y^3} \cdot \frac{1}{4m^2x} = \frac{8mx^2 \cdot 1}{3y^3 \cdot 4m^2x} = \frac{2x}{3y^3m}\)
г) \(15a^2bx : \frac{a^3b^2}{30x^2} = 15a^2bx \cdot \frac{30x^2}{a^3b^2} = \frac{15a^2bx \cdot 30x^2}{a^3b^2} = \frac{450x^3}{ab}\)
а) \(\frac{6x^2}{m^3n} : \frac{x}{3mn^2}\)
Преобразуем деление в умножение:
\[
\frac{6x^2}{m^3n} \cdot \frac{3mn^2}{x} = \frac{6x^2 \cdot 3mn^2}{m^3n \cdot x}
\]
Упростим выражение:
\[
\frac{6 \cdot 3 \cdot x^2 \cdot mn^2}{m^3 \cdot n \cdot x} = \frac{18x \cdot n}{m^2}
\]
Ответ: \(\frac{18nx}{m^2}\)
б) \(\frac{35x^2y}{12ab} : \frac{7xy}{8ab^2}\)
Преобразуем деление в умножение:
\[
\frac{35x^2y}{12ab} \cdot \frac{8ab^2}{7xy} = \frac{35x^2y \cdot 8ab^2}{12ab \cdot 7xy}
\]
Упростим выражение:
\[
\frac{35 \cdot 8 \cdot x^2 \cdot y \cdot ab^2}{12 \cdot 7 \cdot x \cdot y \cdot ab} = \frac{10bx}{3}
\]
Ответ: \(\frac{10bx}{3}\)
в) \(\frac{8mx^2}{3y^3} : (4m^2x)\)
Преобразуем деление в умножение:
\[
\frac{8mx^2}{3y^3} \cdot \frac{1}{4m^2x} = \frac{8mx^2 \cdot 1}{3y^3 \cdot 4m^2x}
\]
Упростим выражение:
\[
\frac{8 \cdot m \cdot x^2}{3 \cdot y^3 \cdot 4 \cdot m^2 \cdot x} = \frac{2x}{3y^3m}
\]
Ответ: \(\frac{2x}{3y^3m}\)
г) \(15a^2bx : \frac{a^3b^2}{30x^2}\)
Преобразуем деление в умножение:
\[
15a^2bx \cdot \frac{30x^2}{a^3b^2} = \frac{15a^2bx \cdot 30x^2}{a^3b^2}
\]
Упростим выражение:
\[
\frac{15 \cdot 30 \cdot a^2 \cdot b \cdot x^3}{a^3 \cdot b^2} = \frac{450x^3}{ab}
\]
Ответ: \(\frac{450x^3}{ab}\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.