ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 135 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Упростите выражение:

а) \(\frac{6x^2}{5y} : \frac{3x}{10y^3}\);

б) \(\frac{8c}{21d^2} : \frac{6c^2}{7d}\);

в) \(\frac{3ab}{4xy} : \left(-\frac{21a^2b}{10x^2y}\right)\);

г) \(-\frac{18a^2b^2}{5cd} : \left(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4}\right)\).

а) \(\frac{6x^2}{5y} : \frac{3x}{10y^3} = \frac{6x^2}{5y} \times \frac{10y^3}{3x} = \frac{6x^2 \times 10y^3}{5y \times 3x} = \frac{4xy^2}{1} = 4xy^2\).

б) \(\frac{8c}{21d^2} : \frac{6c^2}{7d} = \frac{8c}{21d^2} \times \frac{7d}{6c^2} = \frac{8c \times 7d}{21d^2 \times 6c^2} = \frac{4}{9cd}\).

в) \(\frac{3ab}{4xy} : \left(-\frac{21a^2b}{10x^2y}\right) = \frac{3ab}{4xy} \times \left(-\frac{10x^2y}{21a^2b}\right) = \frac{3ab \times -10x^2y}{4xy \times 21a^2b} = \frac{-5x}{14a}\).

г) \(-\frac{18a^2b^2}{5cd} : \left(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4}\right) = \frac{18a^2b^2}{5cd} \times \frac{5c^2d^4}{9ab^3} = \frac{18a^2b^2 \times 5c^2d^4}{5cd \times 9ab^3} = \frac{2acd^3}{b}\).

а)

\[
\frac{6x^2}{5y} : \frac{3x}{10y^3} = \frac{6x^2}{5y} \times \frac{10y^3}{3x}
\]

Умножаем числители и знаменатели:
\[
= \frac{6x^2 \times 10y^3}{5y \times 3x}
\]

Сокращаем:
\[
= \frac{60x^2y^3}{15xy} = \frac{4xy^2}{1} = 4xy^2
\]

б)

\[
\frac{8c}{21d^2} : \frac{6c^2}{7d} = \frac{8c}{21d^2} \times \frac{7d}{6c^2}
\]

Умножаем числители и знаменатели:
\[
= \frac{8c \times 7d}{21d^2 \times 6c^2}
\]

Сокращаем:
\[
= \frac{56cd}{126c^2d^2} = \frac{4}{9cd}
\]

в)

\[
\frac{3ab}{4xy} : \left(-\frac{21a^2b}{10x^2y}\right) = \frac{3ab}{4xy} \times \left(-\frac{10x^2y}{21a^2b}\right)
\]

Умножаем числители и знаменатели:
\[
= \frac{3ab \times -10x^2y}{4xy \times 21a^2b}
\]

Сокращаем:
\[
= \frac{-30abx^2y}{84a^2bxy} = \frac{-5x}{14a}
\]

г)

\[
-\frac{18a^2b^2}{5cd} : \left(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4}\right) = \frac{18a^2b^2}{5cd} \times \frac{5c^2d^4}{9ab^3}
\]

Умножаем числители и знаменатели:
\[
= \frac{18a^2b^2 \times 5c^2d^4}{5cd \times 9ab^3}
\]

Сокращаем:
\[
= \frac{90a^2b^2c^2d^4}{45abcd} = \frac{2acd^3}{b}
\]