ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 129 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

\(\frac{x^2 — 10x + 25}{3x + 12} \cdot \frac{x^2 — 16}{2x — 10}\)

1. Разложим числители и знаменатели на множители:
   \[
   \frac{(x-5)(x-5)}{3(x+4)} \cdot \frac{(x-4)(x+4)}{2(x-5)}
   \]
2. Сократим общие множители:
   \[
   \frac{(x-5)(x-4)}{6}
   \]
3. Упростим выражение:
   \[
   \frac{x^2 — 9x + 20}{6}
   \]

б) Упрощение выражения

\(\frac{1 — a^2}{4a + 8b} \cdot \frac{a^2 + 4ab + 4b^2}{3 — 3a}\)

1. Разложим числители и знаменатели на множители:
   \[
   \frac{(1-a)(1+a)}{4(a+2b)} \cdot \frac{(a+2b)(a+2b)}{3(1-a)}
   \]
2. Сократим общие множители:
   \[
   \frac{(1+a)(a+2b)}{12}
   \]
3. Упростим выражение:
   \[
   \frac{a + 2b + a^2 + 2ab}{12}
   \]

в) Упрощение выражения

\(\frac{y^2 — 25}{y^2 + 12y + 36} \cdot \frac{3y + 18}{2y + 10}\)

1. Разложим числители и знаменатели на множители:
   \[
   \frac{(y-5)(y+5)}{(y+6)(y+6)} \cdot \frac{3(y+6)}{2(y+5)}
   \]
2. Сократим общие множители:
   \[
   \frac{3(y-5)}{2(y+6)}
   \]
3. Упростим выражение:
   \[
   \frac{3y — 15}{2y + 12}
   \]

г) Упрощение выражения

\(\frac{b^3 + 8}{18b^2 + 27b} \cdot \frac{2b + 3}{b^2 — 2b + 4}\)

1. Разложим числители и знаменатели на множители:
   \[
   \frac{(b+2)(b^2 — 2b + 4)}{9b(2b+3)} \cdot \frac{2b+3}{b^2 — 2b + 4}
   \]
2. Сократим общие множители:
   \[
   \frac{b+2}{9b}
   \]