ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 123 Макарычев, Миндюк, Нешков — Подробные Ответы
Представьте в виде дроби:
a) \(\frac{xy}{a^2 + a^3} \cdot \frac{a + a^2}{x^2y^2}\);
б) \(\frac{6a}{x^2 — x} \cdot \frac{2x — 2}{3ax}\).
a) \(\frac{xy}{a^2 + a^3} \cdot \frac{a + a^2}{x^2y^2} = \frac{xy}{a^2(1+a)} \cdot \frac{a(1+a)}{x^2y^2} = \frac{1}{axy}\)
б) \(\frac{6a}{x^2-x} \cdot \frac{2x-2}{3ax} = \frac{6a}{x(x-1)} \cdot \frac{2(x-1)}{3ax} = \frac{6a^2 \cdot 2(x-1)^2}{x(x-1)x \cdot 3ax} = \frac{4}{x^2}\)
а)
Дано уравнение:
\( \frac{xy}{a^2 + a^3} \cdot \frac{a + a^2}{x^2y^2} \)
Упростим выражение:
Сначала разложим знаменатель первого множителя:
\( a^2 + a^3 = a^2(1 + a) \)
Теперь перепишем выражение:
\( \frac{xy}{a^2(1 + a)} \cdot \frac{a(1 + a)}{x^2y^2} \)
Сократим одинаковые множители:
\( \frac{xy \cdot a(1 + a)}{a^2(1 + a) \cdot x^2y^2} = \frac{1}{axy} \)
б)
Дано уравнение:
\( \frac{6a}{x^2-x} \cdot \frac{2x-2}{3ax} \)
Упростим выражение:
Разложим знаменатель первого множителя:
\( x^2-x = x(x-1) \)
Теперь перепишем выражение:
\( \frac{6a}{x(x-1)} \cdot \frac{2(x-1)}{3ax} \)
Сократим одинаковые множители:
\( \frac{6a \cdot 2(x-1)}{x(x-1) \cdot 3ax} = \frac{4}{x^2} \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.