Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1219 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите область определения функции:
а) \( y = \frac{1}{|x| — x} \);
б) \( y = \frac{1}{|x| + x} \).
а) \( y = \frac{1}{|x| — x} \)
\(|x| — x \neq 0\)
\(|x| \neq x\)
При \(x > 0\):
\(x = x\)
\(x — x = 0\)
\(0 \neq 0\) — нет решений.
При \(x < 0\):
\(-x \neq x\)
\(-x — x \neq 0\)
\(2x \neq 0\)
\(x \neq 0\)
Ответ: \((- \infty; 0)\).
б) \( y = \frac{1}{|x| + x} \)
\(|x| + x \neq 0\)
При \(x > 0\):
\(x = x\)
\(x + x \neq 0\)
\(2x \neq 0\)
\(x \neq 0\)
При \(x < 0\):
\(-x + x = 0\)
\(0 \neq 0\) — нет решений.
Ответ: \((0; +\infty)\).
а) y = 1 / (|x| — x)
Найдем область определения функции:
Условие: знаменатель не должен быть равен нулю:
|x| — x ≠ 0
|x| ≠ x
Рассмотрим два случая:
1. При x > 0:
|x| = x
x — x = 0
0 ≠ 0 — нет решений.
2. При x < 0:
|x| = -x
-x — x ≠ 0
-2x ≠ 0
x ≠ 0
Ответ:
Область определения функции: (-∞; 0).
б) y = 1 / (|x| + x)
Найдем область определения функции:
Условие: знаменатель не должен быть равен нулю:
|x| + x ≠ 0
Рассмотрим два случая:
1. При x > 0:
|x| = x
x + x ≠ 0
2x ≠ 0
x ≠ 0
2. При x < 0:
|x| = -x
-x + x = 0
0 ≠ 0 — нет решений.
Ответ:
Область определения функции: (0; +∞).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.