ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 119 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Раскроем скобки:

\(\left(\frac{5a^3}{3b^2}\right)^4 = \frac{(5a^3)^4}{(3b^2)^4}\)

Возведем числитель и знаменатель в степень 4:

\((5a^3)^4 = 5^4 \cdot (a^3)^4 = 625a^{12}\)

\((3b^2)^4 = 3^4 \cdot (b^2)^4 = 81b^8\)

Таким образом, получаем:

\(\frac{625a^{12}}{81b^8}\)

б) \(\left(\frac{2x^2}{3y^3}\right)^5\)

Раскроем скобки:

\(\left(\frac{2x^2}{3y^3}\right)^5 = \frac{(2x^2)^5}{(3y^3)^5}\)

Возведем числитель и знаменатель в степень 5:

\((2x^2)^5 = 2^5 \cdot (x^2)^5 = 32x^{10}\)

\((3y^3)^5 = 3^5 \cdot (y^3)^5 = 243y^{15}\)

Таким образом, получаем:

\(\frac{32x^{10}}{243y^{15}}\)

в) \(\left(\frac{-10m^2}{n^2p}\right)^3\)

Раскроем скобки:

\(\left(\frac{-10m^2}{n^2p}\right)^3 = \frac{(-10m^2)^3}{(n^2p)^3}\)

Возведем числитель и знаменатель в степень 3:

\((-10m^2)^3 = (-10)^3 \cdot (m^2)^3 = -1000m^6\)

\((n^2p)^3 = (n^2)^3 \cdot p^3 = n^6p^3\)

Таким образом, получаем:

\(\frac{-1000m^6}{n^6p^3}\)

г) \(\left(\frac{b^3c^2}{8a^3}\right)^2\)

Раскроем скобки:

\(\left(\frac{b^3c^2}{8a^3}\right)^2 = \frac{(b^3c^2)^2}{(8a^3)^2}\)

Возведем числитель и знаменатель в степень 2:

\((b^3c^2)^2 = (b^3)^2 \cdot (c^2)^2 = b^6c^4\)

\((8a^3)^2 = 8^2 \cdot (a^3)^2 = 64a^6\)

Таким образом, получаем:

\(\frac{b^6c^4}{64a^6}\)