Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1165 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
С помощью графиков найдите приближённое значение корня уравнения √x = 2/x.
Дано уравнение:
√x = 2 / x
Таблицы значений
Для функции y = 2 / x:
| x | -2 | -1 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | -1 | -2 | 2 | 1 |
Для функции y = √x:
| x | 0 | 1 | 4 |
|---|---|---|---|
| y | 0 | 1 | 2 |
Ответ
Приближённое значение корня уравнения: 1,6
Дано уравнение:
√x = 2 / x
Шаг 1: Построение графиков
Для нахождения приближённого значения корня уравнения, построим графики функций:
- y = √x
- y = 2 / x
Таблица значений для y = 2 / x:
| x | -2 | -1 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | -1 | -2 | 2 | 1 |
Таблица значений для y = √x:
| x | 0 | 1 | 4 |
|---|---|---|---|
| y | 0 | 1 | 2 |
Шаг 2: Анализ графиков
График функции y = √x представляет собой возрастающую кривую, которая проходит через точки (0, 0), (1, 1) и (4, 2).
График функции y = 2 / x является гиперболой, которая проходит через точки (-2, -1), (-1, -2), (1, 2) и (2, 1).
Шаг 3: Нахождение точки пересечения
Для нахождения приближённого значения корня уравнения, определим точку пересечения графиков:
- На графике видно, что пересечение происходит при x ≈ 1,6.
Следовательно, корень уравнения √x = 2 / x приблизительно равен 1,6.
Ответ
Приближённое значение корня уравнения: 1,6
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.